¿Cuál es la ecuación de la parábola con un enfoque en (1,3) y una directriz de y = 2?

Responder:

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

Explicación:

Deja que sea un punto # (x, y) # en la parabola Su distancia del foco en #(1,3)# es

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

y su distancia de directriz # y = 2 # estarán # y-2 #

Por lo tanto, la ecuación sería

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) # o

# (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # o

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 # o

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

gráfica {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}