Responder:
Explicación:
# "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" # es.
#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) #
# "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y una" #
# "es un multiplicador" #
# "aquí" (h, k) = (- 4,2) #
# y = a (x + 4) ^ 2 + 2 #
# "para encontrar un sustituto" (-8, -34) "en la ecuación" #
# -34 = 16a + 2 #
# 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 #
# y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (rojo) "en forma de vértice" #
# "expandir y reorganizar da" #
# y = -9 / 4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #
# y = -9 / 4x ^ 2-18x-34larrcolor (rojo) "en forma estándar" #
Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?
En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4
¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene un vértice en (0, 0) y pasa por el punto (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Si el vértice está en (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Ahora, simplemente subponemos en el punto (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene un vértice en (0, 0) y pasa por el punto (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" es. • color (blanco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y a" "es un multiplicador" "aquí" (h, k) = (0,0) "así" y = ax ^ 2 "para encontrar un sustituto" (-1, -4) "en la ecuación" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (azul) "ecuación de parábola" gráfica { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}