¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene un vértice en (2, -5) y pasa por el punto (3, -105)?

Responder:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Explicación:

Nota: La forma estándar de una parábola es #y = a (x-h) ^ 2 + k #, en el que la # (h, k) # es el vértice.

Este problema dado el vertext #(2, -5)#, que signifíca #h = 2, k = -5 #

Pasa por el punto. #(3, -105)#, lo que significa que #x = 3, y = -10 #

Podemos encontrar #una# Sustituyendo toda la información anterior en el formulario estándar como este.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (color x (rojo) (2)) ^ 2 colores (rojo) (- 5) #

#color (azul) (- 105) = a (color (azul) (3 colores (rojo) (2))) ^ 2color (rojo) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

La ecuación estándar para la parábola con la condición dada es

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #