Responder:
# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #
Explicación:
La forma de vértice de la ecuación es:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # donde (h, k) son las cuerdas del vértice.
utilizando (8, 3):
# y = a (x - 8) ^ 2 + 3 # Para encontrar un, se requiere otro punto. Dado que el
La intersección x es 5, el punto es (5, 0), ya que la coordenada y es 0 en el eje x.
Sustituye x = 5, y = 0 en la ecuación para encontrar el valor de a.
la ecuación es entonces # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3
la gráfica muestra el vértice en (8,3) y la intersección x de 5.
gráfico {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}
Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?
En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4
Una bola con una masa de 5 kg que se mueve a 9 m / s golpea una bola inmóvil con una masa de 8 kg. Si la primera bola deja de moverse, ¿a qué velocidad se mueve la segunda bola?
La velocidad de la segunda bola después de la colisión es = 5.625ms ^ -1 Tenemos conservación del momento m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 La masa de la primera bola es m_1 = 5kg La velocidad de la primera bola antes de la colisión es u_1 = 9ms ^ -1 La masa de la segunda bola es m_2 = 8kg La velocidad de la segunda bola antes de la colisión es u_2 = 0ms ^ -1 La velocidad de la primera bola después de la colisión es v_1 = 0ms ^ -1 Por lo tanto, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 La velocidad de la segunda bola después de la colisión es v_2 = 5.62
Una bola con una masa de 9 kg que se mueve a 15 m / s golpea una bola inmóvil con una masa de 2 kg. Si la primera bola deja de moverse, ¿a qué velocidad se mueve la segunda bola?
V = 67,5 m / s suma P_b = suma P_a "suma de momentos antes del evento, debe ser igual suma de momentos después del evento" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s