¿Cuál es la ecuación de la parábola con un enfoque en (0,0) y una directriz de y = -6?

Responder:

La ecuación es # x ^ 2 = 12 (y + 3) #

Explicación:

Cualquier punto # (x, y) # en la parábola es equidistante del foco y la directriz

Por lo tanto, #sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2) = y - (- 6) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y + 36 #

# x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) #

gráfica {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 -20.27, 20.27, -10.14, 10.14}