¿Cuál es la ecuación de la parábola con un enfoque en (9,12) y una directriz de y = -13?

Responder:

# x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

Explicación:

Parábola es el lugar de un punto que se mueve de modo que es la distancia desde un punto llamado enfoque y su distancia desde una línea dada llamada directriz es igual.

Deja que el punto sea # (x, y) #. Su distancia del foco #(9,12)# es

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) #

y su distancia de directriz # y = -13 # es decir # y + 13 = 0 # es # | y + 13 | #

por lo tanto la ecuación es

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | #

y en cuadratura # (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 #

o # x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 #

o # x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

gráfica {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 -76.8, 83.2, -33.44, 46.56 }