Álgebra

Vea abajo. f (x) = e ^ x Esta función es válida para todas las x reales, por lo que el dominio es: color (azul) ({x en RR} O en notación de intervalo: color (azul) ((- oo, oo) Para buscar el rango que observamos lo que sucede cuando x se aproxima a + -oo como: x-> oo, color (blanco) (8888) e ^ x-> oo como: x -> - oo, color (blanco) (8888) e ^ x -> 0 (es decir, si x es negativo, tenemos bb (1 / (e ^ x)) También observamos que e ^ x nunca puede ser igual a cero. Por lo tanto, nuestro rango es: color (azul) (0 <x o color (azul ) ((0, oo) Esto se confirma con la gráfica de f (x) = e ^ x Lee mas »

Dominio: x <10 rango: RR ln (x) gráfico: gráfico {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} la función de registro natural solo genera un número real si la entrada es mayor que 0. esto significa que el dominio es 10-x> 0 x <10 la función de registro natural puede generar cualquier número real, por lo que el rango es todos los números reales. verifique con este gráfico f (x) = ln (10-x) gráfico {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Dominio (-oo, 10) Rango (-oo, oo) Como Ln de un número negativo no tiene significado, el valor máximo que x puede tener es cualquier número menor que 10. En x = 10, la función se vuelve indefinida. y el valor mínimo puede ser cualquier número negativo hasta -oo. En x = 10 habría una asíntota vertical. Por lo tanto, el dominio sería (-oo, 10) El rango sería (-oo, oo) Lee mas »

Dominio: (-oo, 0) uu (0, oo) rango: (-oo, oo) Dado: F (x) = ln (x ^ 2) En la gráfica puede ver que hay una asíntota vertical en x = 0 dominio: (-oo, 0) uu (0, oo) "o, todo" x! = 0 rango: (-oo, oo) "o," y = "todos los Reales" gráfico {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

El dominio es x en (-oo, 5). El rango es y en (-oo, + oo) Sea y = ln (-x + 5) +8 Para el registro natural, -x + 5> 0 Por lo tanto, x <5 El dominio es x en (-oo, 5 ) lim_ (x -> - oo) y = + oo lim_ (x-> 5) y = -oo El rango es y en (-oo, + oo) gráfico {ln (5-x) +8 [-47.05, 17.92, -10.28, 22.2]} Lee mas »

Dominio: x <= raíz (3) 16 o (-oo, raíz (3) 16] Rango: f (x)> = 0 o [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) Dominio : debajo de la raíz no debe ser negativo, entonces 16-x ^ 3> = 0 o 16> = x ^ 3 o x ^ 3 <= 16 o x <= raíz (3) 16 Dominio: x <= raíz (3) 16 o (-oo, raíz (3) 16] Rango: f (x) es cualquier valor real> = 0 Rango: f (x)> = 0 o [0, oo) gráfico {(16-x ^ 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Dominio: (-oo, 9.5) Rango: [0, + oo) La condición de existencia de una raíz cuadrada se cumple para el radicando ge 0. Así que resolvamos: 28.5 - 3x ge 0 - 3x ge -28.5 3x le 28.5 frac {3} {3} x le frac {28.5} {3} x le 9.5 Dominio: (-oo, 9.5) Mientras que el rango es positivo para cada x in (-oo, 9.5] que pones en f (x). Rango: [0, + oo) gráfico {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Lee mas »

Dominio: (-oo, 2.5] Rango: [0, oo) Las raíces cuadradas nunca deben tener un valor negativo debajo del radical, de lo contrario, la solución a la ecuación tendrá un componente imaginario. Teniendo esto en cuenta, el dominio de x siempre debe hacer que la expresión bajo el radical sea mayor que 0 (es decir, no negativa). Matemáticamente, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Nota: en este punto,> = cambia a <= x <= 2.5 Esto se puede expresar como (-oo, 2.5]. Usar un corchete en lugar de un paréntesis implica que el valor 2.5 está incluido en el dominio Lee mas »

Dominio x: inR, 3x <= 4 Rango y: inR, y> = 2 El dominio sería todos los números reales de modo que 4-3x> = 0 O tal que 3x <= 4, que es x <= 4/3. Esto se debe a que la cantidad debajo del signo radical no puede ser ningún número negativo. Para el rango, resuelve la expresión para x. y-2 = sqrt (4-3x) O, 4-3x = (y-2) ^ 2, o y-2 = sqrt (4-3x) Dado que 4-3x tiene que ser> = 0, y-2> = 0 Por lo tanto, el rango sería y; en R, y> = 2 Lee mas »

Dom f (x) = {x en RR // x> = 4} Rango o Imagen de f (x) = [0 + oo) La expresión bajo la raíz cuadrada debe ser positiva o cero (las raíces cuadradas del número negativo no son reales) números). Entonces 4-x> = 0 4> = x Entonces el dominio es el conjunto de números reales más pequeños o iguales que 4 En forma de intervalo (-oo, 4] o en forma de conjunto Dom f (x) = {x en RR // x> = 4} Rango o Imagen de f (x) = [0 + oo) Lee mas »

X en [-1/2, + oo) La función es una función de raíz cuadrada Para determinar fácilmente el dominio y el rango, primero debemos convertir la ecuación a la forma general: y = a * sqrt (xb) + c Donde el punto ( b, c) es el punto final de la función (esencialmente el lugar en el que comienza la gráfica). Ahora convertimos la función dada a la forma general: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Ahora podemos simplificar esto tomando la raíz cuadrada de 4 afuera: y = 2 * sqrt (x + 1/2) Por lo tanto De forma general, ahora podemos ver que el punto final de la gráfica está presente en el pu Lee mas »

El dominio es x en [0,4] El rango es f (x) en [0,2] Para el dominio, lo que está debajo del signo de la raíz cuadrada es> = 0 Por lo tanto, 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 Sea g (x) = sqrt (x (4-x)) Podemos construir un color de gráfico de signos (blanco) (aaaa) xcolor (blanco) (aaaa) -oocolor (blanco) (aaaaaaa) 0color (blanco) (aaaaaa) 4color (blanco) (aaaaaaa) + oo color (blanco) (aaaa) xcolor (blanco) (aaaaaaaa) -color (blanco) (aaaa) 0color (blanco) (aa) + color (blanco) ( aaaaaaa) + color (blanco) (aaaa) 4-xcolor (blanco) (aaaaa) + color (blanco) (aaaa) color (blanco) (aaa) + color (blanco) (aa) 0c Lee mas »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Para el radical requerimos" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "dominio es" x inRR, x> = 2 [2, oo) larrcolor (azul) "en notación de intervalo" f (2) = 0 "el rango es" y inRR, y> = 0 [0, oo) "en notación de intervalo" gráfico {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Aquí, la función f (x) solo se define cuando 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 Multiplicando ambos lados con -. o, 3x <= 8.5 o, x <= 8.5 / 3 Entonces, el dominio de F (x) es x <= 8.5 / 3 Ahora, ya que solo puede poner el valor x <= 8.5 / 3 y cuando se pone el valor máximo, es decir, 8.5 / 3, obtienes 0, lo que significa que cuanto menos valores agregues, más obtendrás. Entonces el rango de F (x) es f (x)> = 0. Lee mas »

Dominio: [-3,3] Rango: [0,3] El valor bajo una raíz cuadrada no puede ser negativo, o la solución es imaginaria. Entonces, necesitamos 9-x ^ 2 geq0, o 9 geqx ^ 2, así que x leq3 y x geq-3, o [-3.3]. Cuando x toma estos valores, vemos que el valor más pequeño del rango es 0, o cuando x = pm3 (entonces sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), y un máximo cuando x = 0, donde y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Lee mas »

Depende. El dominio está en un sentido definido por el usuario. Quienquiera que haya creado esta función elige su propio dominio. Por ejemplo, si hiciera esta función, podría definir su dominio como [4,9]. En ese caso, el rango correspondiente sería [2,3]. Pero lo que creo que estás pidiendo es el mayor dominio posible de F. Cualquier dominio de F debe ser un subconjunto del mayor dominio posible. El dominio más grande posible para F es [0, oo). El rango correspondiente es [0, oo). Lee mas »

Dominio: RR. Rango: [2, + oo [. El dominio de f es el conjunto de x real tal que x ^ 2-2x + 5> = 0. Escribes x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (forma canónica), así que puedes ver que x ^ 2-2x + 5> 0 para todas las x reales. Por lo tanto, el dominio de f es RR. El rango es el conjunto de todos los valores de f. Debido a que x mapsto sqrt (x) es una función creciente, las variaciones de f son iguales a x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f está aumentando en [1, + oo [, - f está disminuyendo en] - oo, 1]. El valor mínimo de f es f (1) = sqrt (4) = 2, y f no tiene máximo. Finalmente, el rango de f es Lee mas »

[-2, + oo), [- 3, + oo)> "el dominio está determinado por el radical" "que es" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "dominio es" [-2, + oo) larrcolor (azul) "en notación de intervalo" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "es el rango mínimo" rArr "es" [-3, + oo) gráfico {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Dominio: x <-sqrt3, x> sqrt3 Rango: f (x)> = 0 Voy a suponer para esta pregunta que nos quedamos dentro del reino de los números reales (y así se permiten cosas como pi y sqrt2 pero sqrt (-1) no lo es). El dominio de una ecuación es la lista de todos los valores de x permitidos. Veamos nuestra ecuación: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok, sabemos que las raíces cuadradas no pueden tener números negativos, así que, ¿qué hará que nuestro término de raíz cuadrada sea negativo? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok, así que sabe Lee mas »

Dominio: x <= -6 y x> = 6 Rango: todas las gráficas y reales {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} En la gráfica, Dominio: x <= -6 y x> = 6 Rango: toda y real También puede pensar en el dominio como la parte donde el valor de x tiene un valor de y correspondiente. Dígale que sub x = 5, no obtendrá una solución porque no puede esclarecer un negativo número para que sepa que su dominio no debe incluir ax = 5 Lee mas »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) se define para todos los valores reales de x El dominio es x epsilon RR (en realidad, f (x) es válido para x epsilon CC, pero asumiré que no estamos interesados en números complejos ). Si restringimos x épsilon RR, entonces f (x) tiene un valor mínimo cuando x = 0 de sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 y el rango de f (x) es [2, + oo) (Si permitimos x epsilon CC el rango de f (x) se convierte en todo CC) Lee mas »

El dominio es fácil, ya que el cuadrado hace que todo lo que esté debajo del signo raíz no sea negativo, por lo que no hay restricciones en x. En otras palabras domain -oo <x <+ oo Dado que x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 En otras palabras, rango 2 <= f ( x) <+ oo Lee mas »

Dominio: x en [-3, + oo) Rango: f (x) en [0, + oo) Suponiendo que estamos limitados a números reales: El argumento de la operación de la raíz cuadrada debe ser> = 0, por lo tanto, color (blanco) ( "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 La operación de raíz cuadrada proporciona un valor (primario) que no es negativo. Como xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Así que el rango de f (x) es de 0 a + oo Lee mas »

X> = 3 o en notación de intervalo [3, oo) Dado: F (x) = sqrt (x - 3) Una función comienza teniendo un dominio de todos los Reales (-oo, oo) Una raíz cuadrada limita la función porque no pueden tener números negativos debajo de la raíz cuadrada (se llaman números imaginarios). Esto significa "" x - 3> = 0 Simplificando: "" x> = 3 Lee mas »

Dominio x en RR: 0 <= x <= 1/3 Rango yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Los números debajo de un radical deben ser mayores o iguales a 0 o son imaginarios, entonces para resolver el dominio: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Entonces nuestro dominio es: x en RR: 0 <= x <= 1/3 Dado que la entrada mínima es sqrt0 = 0, el mínimo en nuestro rango es 0. Para encontrar el máximo, necesitamos encontrar la máxima de - 3x ^ 2 + x en la forma ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vértice (max) = (aos, f (a Lee mas »

El vértice está en (1.5, -4.5). Puedes hacerlo mediante el método de completar el cuadrado para encontrar la forma del vértice. Pero también podemos factorizar. El vértice se encuentra en la línea de simetría que está exactamente a mitad de camino entre las dos intersecciones x. Encuéntralos haciendo y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 El x- las intercepciones están en 0 y 3 El punto medio está en x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Ahora usa el valor de x para encontrar yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) Lee mas »

Dominio [-5, + oo), Rango: [0, + oo) f (x) = sqrt (x + 5) Suponiendo que f (x) en RR, entonces f (x) se define para todo x> = - 5 Por lo tanto, el dominio de f (x) es [-5, oo) Ahora considere, f (-5) = 0 y f (x)> 0 para todos x> -5 Además, dado que f (x) no tiene un límite superior finito. El rango de f (x) es [0, + oo) Podemos inferir estos resultados a partir de la gráfica de f (x) a continuación. gráfico {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

El dominio es: x> = 4 El rango es: y> = 2 El dominio es todos los valores x donde se define una función. En este caso, la función dada se define siempre que el valor bajo el signo de la raíz cuadrada sea mayor o igual a cero, por lo tanto: f (x) = sqrt (x-4) +2 El dominio: x-4> = 0 x> = 4 En forma de intervalo: [4, oo) El rango son todos los valores de una función dentro de su dominio válido, en este caso el valor mínimo para x es 4, lo que hace que la parte de la raíz cuadrada sea cero, por lo tanto: El rango : y> = 2 en forma de intervalo: [2, oo) Lee mas »

Al dominio se le asigna un argumento más grande o igual a cero para evitar una raíz cuadrada negativa: x-8> = 0 Por lo tanto, el dominio es todo el real x más grande o igual a 8. El rango debe ser todo el y más grande o igual a 0 porque tu raíz cuadrada no puede devolver un valor negativo. Gráficamente: gráfico {sqrt (x-8) [-0.45, 50.86, -4.48, 21.2]} Lee mas »

Dominio: [0,10) uu (10, oo), Rango: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Dominio: bajo la raíz debe ser> = 0 :. x> = 0 y el denominador no debe ser cero, es decir, x-10! = 0:. x! = 10 Entonces el dominio es [0,10) uu (10, oo) Rango: f (x) es cualquier valor real, es decir, f (x) en RR o [-oo, oo] gráfico {x ^ 0.5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Lee mas »

Ver explicación. El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da el valor que x no puede ser. x + 2 = 0tox = -2 "el dominio es" x inRR, x! = - 2 Reorganiza la función que expresa x en términos de y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "el rango es" y inRR, y! = 1 Lee mas »

Dominio: RR- {4, +1} Rango: RR Dado f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Observe que el denominador se puede factorizar como color (blanco) ("XXX" ) (x + 4) (x-1) lo que implica que el denominador sería 0 si x = -4 o x = 1 y como la división entre 0 no está definida, el dominio debe excluir estos valores. Para el rango: Considere la gráfica de f (x) gráfica {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Parece claro que todos los valores de f ( x) (incluso dentro de x en (-4, + 1)) puede ser generado por esta relación. Por lo tanto, el rango de f (x) es todos los números reales, RR Lee mas »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Ya que tenemos una función racional, sabemos que no podemos tomar valores de x para los cuales el denominador es igual a 0. También sabemos que habrá asíntotas como estos valores de x, por lo que el rango de la función estará sobre los reales x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Así f tendrá asíntotas en x = 3 y x = -2, por lo que no se incluyen en el dominio. Sin embargo, todos los demás valores de x son válidos. Lee mas »

Vea una explicación de la solución a continuación: No hay restricciones en la entrada a la función en el problema. x puede asumir cualquier valor, por lo que el dominio es el conjunto de todos los números reales. O: {RR} La función de valor absoluto toma cualquier término y lo transforma a su forma no negativa. Por lo tanto, debido a que esta es una función de valor absoluto de una transformación lineal, el Rango es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales a 0 Lee mas »

El dominio es x en (-oo, -1) uu (-1, + oo) El rango es y en (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) Como no podemos dividir entre 0 , x! = - 1 El dominio es x en (-oo, -1) uu (-1, + oo) Sea y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) Entonces, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Para que esta ecuación tenga soluciones, el discriminante es Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Por lo tanto, el rango es y en (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) gráfico {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25.65, 25.66, -12.83, Lee mas »

El dominio es el conjunto de todos los números reales RR y el rango es el intervalo [2, infty). Puede insertar cualquier número real que desee en f (x) = x ^ 2 + 2, haciendo que el dominio RR = (- infty, infty). Para cualquier número real x, tenemos f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Además, dado cualquier número real y geq 2, al seleccionar x = pm sqrt (y-2) se obtiene f (x) = y . Estos dos hechos implican que el rango es [2, infty) = {y en RR: y geq 2}. Lee mas »

Dominio: x en RR Rango: f (x) en [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 se define para todos los valores reales de x, por lo tanto, el dominio de f (x) cubre todo Real los valores (es decir, x en RR) x ^ 2-2x-3 se pueden escribir en forma de vértice como (x-color (rojo) 1) ^ 2 + color (azul) ((- 4)) con vértice en (color (rojo ) 1, color (azul) (- 4)) Como el coeficiente (implícito) de x ^ 2 (es decir, 1) es positivo, el vértice es mínimo y el color (azul) ((- 4)) es un valor mínimo para f (x); f (x) aumenta sin límite (es decir, se aproxima al color (magenta) (+ oo)) como xrarr + -oo así que Lee mas »

Dominio: (-oo, + oo) Rango: [-3, + oo) Su función se define para todos los valores de x en RR, por lo que su dominio no tendrá ninguna restricción. Para encontrar el rango de la función, debe tener en cuenta el hecho de que el cuadrado de cualquier número real es positivo. Esto significa que el valor mínimo de x ^ 2 es cero para x = 0. Como resultado, el valor mínimo de la función será f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Por lo tanto, el dominio de la función es RR, o (-oo, + oo), y su rango es [- 3, + oo). gráfica {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Dominio: Rango RR: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 es válido para todos los valores reales de x y, por lo tanto, el Dominio es todos los valores reales, es decir RR Para determinar el Rango, debemos encontrar qué Los valores de f (x) pueden ser generados por esta función. Probablemente la forma más sencilla de hacer esto es generar la relación inversa. Para esto usaré y en lugar de f (x) (solo porque me resulta más fácil trabajar con él). y = x ^ 2 + 4x-6 Invirtiendo los lados y completando el cuadrado: color (blanco) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Reescribiendo c Lee mas »

Dominio: x en R o {x: -oo <= x <= oo}. x puede tomar cualquier valor real. Rango: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Dominio: f (x) es una ecuación cuadrática y cualquier valor de x dará un valor real de f (x). La función no converge a un cierto valor, es decir: f (x) = 0 cuando x-> oo Su dominio es {x: -oo <= x <= oo}. Rango: Método 1- Uso completando el método cuadrado: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Por lo tanto, el punto mínimo es (3, -1). Es un punto mínimo porque la gráfica es una forma de "u" (el coeficiente de x ^ 2 es positivo). Método 2- Difere Lee mas »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Estamos viendo la suma de dos cuadrados a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Entonces, aplicando esa regla obtenemos (g ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) También podemos ver que el término (g ^ 2-1) también es una suma de dos cuadrados, por lo que ahora se ve como (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Lee mas »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), Rango = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Para que se defina esta función necesitamos x ^ 2-4x! = 0 Tenemos x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Entonces D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Para xinD_f, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Agregar color (verde) (4yx) en ambos lados, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 Color de sustracci& Lee mas »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da los valores que x no puede ser. "resolver" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (rojo) "son valores excluidos" rArr "dominio es" x inRR, x! = + - 5 " para encontrar cualquier valor excluido en el rango podemos usar la "" asíntota horizontal "" asíntotas horizontales que aparecen como "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (una constante) "dividir los t&# Lee mas »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> El denominador de f (x) no puede ser igual a cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da el valor que x no puede ser. "resolver" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (rojo) "valor excluido" rArr "dominio" x inRR, x! = - 2 x en (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (azul) "en notación de intervalo" "deje" y = (x-2) / (x + 2) "Para reorganizar el rango haciendo que x sea el sujeto" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - ( Lee mas »

El dominio de = RR- {3} El rango de = RR Factorizaremos el denominador x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Como no puedes dividir por 0, x! = 3 El dominio de f (x ) es D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2 / 9 Lee mas »

Dominio es todos los valores excepto x = -4 y x = 3 el rango es de 1/2 a 1. En una función algebraica racional y = f (x), dominio significa todos los valores que x puede tomar. Se observa que en la función dada f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x no puede tomar valores donde x ^ 2 + x-12 = 0 Factorizar esto se convierte en (x + 4) (x-3) = 0. Por lo tanto, dominio es todos los valores excepto x = -4 y x = 3. El rango son valores que y puede tomar. Aunque, uno puede tener que dibujar una gráfica para esto, pero aquí como x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) y por lo tanto f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ( Lee mas »

Dominio: (-oo, + oo) Rango: (-oo, + oo) Su función se define para cualquier valor de x en RR, por lo que no tiene restricciones en su dominio -> su dominio es (-oo, + oo) . Lo mismo se puede decir de su gama. La función puede tomar cualquier valor en el intervalo (-oo, + oo). gráfica {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Lee mas »

El dominio y el rango son ambos mathbb {R}. El dominio se define como el conjunto de los puntos que puede dar como entrada a la función. Ahora, las operaciones "ilegales" son: Dividir por cero Dar números negativos a una raíz par Dar números negativos, o cero, a un logaritmo. En su función, no hay denominadores, raíces o logaritmos, por lo que todos los valores se pueden calcular. En cuanto al rango, puede observar que cada polinomio f (x) con grado impar (en su caso, el grado es 3), tiene las siguientes propiedades: lim_ {x to - infty} f (x) = - infty lim_ {x to + infty} f (x) = + i Lee mas »

Dominio f (x): x epsilon RR Para determinar el dominio, necesitamos ver qué parte de la función restringe el dominio. En una fracción, es el denominador. En una función de raíz cuadrada, es lo que está dentro de la raíz cuadrada. Por lo tanto, en nuestro caso, es 3x (x-1). En una fracción, el denominador nunca puede ser igual a 0 (por lo que el denominador es la parte restrictiva de la función). Entonces, establecimos: 3x (x-1)! = 0 Lo anterior significa que: 3x! = 0 AND (x-1)! = 0 Lo que nos da: x! = 0 ANDx! = 1 Así, el dominio de la función es todos los números Lee mas »

El dominio es x en (-oo, -5) uu (-5, + oo). El rango es y en (-oo, 0) uu (0, + oo) La función es f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / ( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) El denominador debe ser! = 0 Por lo tanto, x + 5! = 0 x! = - 5 El dominio es x en (-oo, -5) uu (-5, + oo) Para calcular el rango, vamos a y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y El denominador debe ser! = 0 y! = 0 El rango es y en (-oo, 0) uu (0, + oo) gráfico {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Lee mas »

Dominio: toda la línea real Rango: [-0.0757,0.826] Esta pregunta se puede interpretar de dos maneras. O esperamos tratar solo con la línea real RR, o también con el resto del plano complejo CC. El uso de x como variable implica que estamos tratando solo con la línea real, pero hay una diferencia interesante entre los dos casos que señalaré. El dominio de f es la totalidad del conjunto numérico considerado menos los puntos que hacen que la función se infle hasta el infinito. Esto sucede cuando el denominador x ^ 2 + 4 = 0, es decir, cuando x ^ 2 = -4. Esta ecuación no tiene soluc Lee mas »

Asumiré que dado que la variable se llama x, nos restringimos a x en RR. Si es así, RR es el dominio, ya que f (x) está bien definido para todas las x en RR. El término de orden más alto es que en x ^ 4, asegurando que: f (x) -> + oo como x -> -oo y f (x) -> + oo como x -> + oo El valor mínimo de f (x ) ocurrirá en uno de los ceros de la derivada: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... eso es cuando x = 0, x = 1 o x = 2. Sustituyendo estos valores de x en la fórmula de f (x), encontramos: f (0) = 1, f (1) = 2 y f (2) = 1. El quartic Lee mas »

El dominio es RR (todos los números reales) y el rango es [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (todos los números reales entre e incluidos (5-sqrt (61) ) / 72 y (5 + sqrt (61)) / 72). En el dominio, comenzamos con todos los números reales y luego eliminamos cualquiera que nos obligue a tener la raíz cuadrada de un número negativo, o un 0 en el denominador de una fracción. De un vistazo, sabemos que como x ^ 2> = 0 para todos los números reales, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Por lo tanto, el denominador no será 0 para ningún número real x, lo que significa que el domin Lee mas »

El dominio es x en RR-1/2}. El rango es y en RR- {1/2} Como no puede dividir entre 0, el denominador es! = 0 Por lo tanto, 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 El dominio es x en RR- 1/2} Para encontrar el rango, proceda de la siguiente manera: Sea y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Para que x tenga soluciones, 2y-1! = 0 y! = 1/2 El rango es y en RR- {1/2} gráfica {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Lee mas »

Dominio: = x Rango = y Descargo de responsabilidad: A mi explicación le pueden faltar algunos aspectos debido al hecho de que no soy un matemático profesional. Puede encontrar tanto el dominio como el rango graficando la función y viendo cuando la función no es posible. Esto puede ser una prueba y error y tomar algún tiempo para hacerlo. También puede probar los siguientes métodos Dominio El dominio sería todos los valores de x para los cuales existe la función. Por lo tanto, podemos escribir para todos los valores de x y cuando x! = Un número o números determinados. L Lee mas »

Dominio: mathbb {R} setminus {3} Rango: mathbb {R} Dominio El dominio de una función es el conjunto de puntos en los que se define la función. Con la función numérica, como probablemente sepa, algunas operaciones no están permitidas, como la división por 0, los logaritmos de los números no positivos e incluso las raíces de los números negativos. En su caso, no tiene logaritmos ni raíces, por lo que solo tiene que preocuparse por el denominador. Cuando imponga x - 3 ne 0, encontrará la solución x ne 3. Entonces, el dominio es el conjunto de todos los números r Lee mas »

Rango: {f (x, y) en RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Dominio: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Suponiendo una función de valor real, el rango de la función seno es -1 <= sen (u) <= 1, por lo tanto, f (x, y) puede variar de 3 + -1 y el rango es: {f (x, y) en RR: 2 <= f (x, y) <= 4} El dominio para y está restringido por el hecho de que el argumento para el radical debe ser mayor o igual a cero: {yinRR: y> = 0} El valor de x puede ser real número: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Lee mas »

Debido a que f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) debemos tener ese 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 El dominio de f (x, y) es el borde y el interior del círculo x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 o El dominio está representado por el disco cuyo el centro es el origen del sistema de coordenadas y el radio es 3. Ahora, por lo tanto, f (x, y)> = 0 y f (x, y) <= 3 encontramos que el rango de la función es el intervalo [0,3 ] Lee mas »

Dominio: (-oo, 7) uu (7, + oo). Rango: (0, + oo) El dominio de la función deberá tener en cuenta el hecho de que el denominador no puede ser igual a cero. Esto significa que cualquier valor de x que haga que el denominador sea igual a cero será excluido del dominio. En su caso, tiene (7-x) ^ 2 = 0 implica x = 7 Esto significa que el dominio de la función será RR - {7}, o (-oo, 7) uu (7, + oo). Para encontrar el rango de la función, primero note que una expresión fraccional solo puede ser igual a cero si el numerador es igual a cero. En su caso, el numerador es constante e igual a 1, lo qu Lee mas »

Dominio: (-oo, 1) uu (1, + oo) Rango: (-oo, 0) uu (0, + oo) El dominio de la función estará restringido por el hecho de que el denominador no puede ser igual a cero. x-1! = 0 implica x! = 1 El dominio será RR- {1}, o (-oo, 1) uu (1, + oo). El rango de la función estará restringido por el hecho de que esta expresión no puede ser igual a cero, ya que el numerador es una constante. El rango de la función será RR- {0}, o (-oo, 0) uu (0, + oo). gráfico {2 / (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} Lee mas »

El dominio de g (x) es D_g (x) = RR - {- 5} El rango de g (x) es R_g (x) = RR- {0} Como no puede dividir por 0, x! = - 5 el dominio de g (x) es D_g (x) = RR - {- 5} Para encontrar el rango, necesitamos g ^ -1 (x) Sea y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Por lo tanto, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x El dominio de g ^ -1 (x) = RR- { 0} Este es el rango de g (x) El rango de g (x) es R_g (x) = RR- {0} Lee mas »

Dominio: RR Rango: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 se define para todos los valores reales de x Entonces el dominio g (x) = RR g (x) es una parábola (apertura hacia arriba) y podemos determinar su valor mínimo reescribiendo su expresión en forma de vértice: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (azul) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 color (azul) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 color (blanco) ("XXXXXXXXX") con vértice en (1 / 4,7 / 8) Entonces el rango g (x) = RR> = 7/8 gráfico {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} Lee mas »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> El denominador de g (x) no puede ser cero, ya que esto haría que g (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da los valores que x no puede ser. "resolver" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (rojo) "son valores excluidos" rArr "dominio es" x inRR, x! = + - 6 " o en la notación de intervalo como "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" para los términos de división de rango en el numerador / denominador por la "" potencia más alta de x que es "x ^ 2 g (x) = Lee mas »

Dominio: x en RR: x <4 Rango: g (x) La entrada al logaritmo natural debe ser positiva para encontrar el dominio: 4-x> 0 x <4 x Para el alcance del comportamiento final, el logaritmo es continuo : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) en el gráfico RR {ln (4-x) [-8.96, 11.04, -6.72, 3.28]} Lee mas »

-4 <= x <= 4 y 1 <= y <= 5 Dado que el radicando nunca debe ser negativo, obtenemos -4 <= x <= 4 Luego obtenemos 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Ya que tenemos sqrt (16-x ^ 2)> = 0 y sqrt (16-x ^ 2) <= 4 desde x ^ 2> = 0 Lee mas »

Dominio: x > = 2 Rango: y> = 0 Si nos preocupan las soluciones reales, sqrt (x-2) no puede tomar ningún valor menor a cero. Podemos modelar esto con la siguiente desigualdad para descubrir el dominio: sqrt (x-2) > = 0 Al cuadrar y sumar 2 a ambos lados, obtenemos: x > = 2 (Este es nuestro dominio) ¿Qué más hacemos? saber sobre las raíces cuadradas? Arriba, dijimos que no podemos tener ningún valor menor que cero. Esta es nuestra gama. Dado un dominio de x> = 2, el rango será y> = 0, porque el valor más bajo que podemos insertar, 2, se evaluará a 0. Lee mas »

Dominio: (-oo, -2], [2, oo) Rango: (-oo, 0] El dominio está limitado por la raíz cuadrada: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 o x> = 2 El límite del rango proviene del dominio: cuando x = -2 o x = 2, g (x) = 0 cuando x <-2 o x> 2, g (x) <0 Entonces: Dominio: (-oo, -2], [2, oo) Rango: (-oo, 0] Lee mas »

Dominio es todo x en RR El rango es y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Este es un polinomio cuadrático de segundo grado, por lo que su gráfica es una parábola. Su forma general es y = ax ^ 2 + bx + c, donde en este caso a = 1 indica que los brazos suben, b = 7, c = - 18 que indica que la gráfica tiene una intersección con y en - 18. El dominio es todo los posibles valores de x que se permiten como entradas, por lo que en este caso son todos los números reales RR. El rango es todos los valores posibles de salida y que están permitidos, por lo que, dado que el punto de inflexión se produc Lee mas »

(5d-4) (2d + 5) Estamos buscando una solución de la forma: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf Entonces necesitamos resuelva las ecuaciones simultáneas: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Esto tiene una solución (no única; esta solución se elige porque todos los términos son enteros): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Entonces tenemos: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Lee mas »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = raíz (3) 1000 = 10 Lee mas »

El dominio es todos los números reales para los cuales la cantidad debajo de la raíz cuadrada es mayor e igual a cero. Por lo tanto, x ^ 2 + x-6> = 0 que se mantiene para (-oo, -3] U [2, + oo) donde U simboliza la unión de los dos intervalos. Por lo tanto, D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo) Para el rango notamos que G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 por lo tanto R (G) = [0, + oo) Lee mas »

Esta es una función lineal, lo que significa que el dominio son todos los números reales y el rango son todos los números reales. Vea a continuación por ejemplo. Aquí está la gráfica de G (x) = x + 5. Puede acercarse y alejarse y verá que no hay restricciones en los valores. gráfico {y = x + 5 [-10, 10, -5, 5]} ¡Espero que esto ayude! Lee mas »

El dominio es x, y el rango es y. Observar una gráfica de la función es muy útil para determinar la respuesta aquí: Podemos ver que cualquier número funcionará como entrada, excepto para 0. Esto se debe a que 4/0 no está definido. Por lo tanto, cualquier número, excepto 0, está en el dominio de la función. La otra cosa que puede notar es que la función puede ser un valor increíblemente grande, pero aunque se acerca mucho a 0, nunca llega a ese número. (0 es el límite de la función como t -> infty pero este no es un valor definido). Por lo tanto, Lee mas »

El dominio es (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) El rango es (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) El dominio se obtiene resolviendo: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 y x! = 2 Puede encontrar el rango calculando la función inversa Sea y = h (x) entonces y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) puede encontrar su dominio resolviendo: 9y ^ 2 + 40y> = 0 e y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 y y! = 0 y <= - 40/9 o y> 0 Lee mas »

El dominio es RR, el rango es: [-5 1/12; + oo) Como h (x) es un polinomio, se define para todos los números reales (su dominio es RR) Si observa la gráfica: graph {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} verá que el rango es [q; + oo). Para calcular las coordenadas del vértice V = (p, q) puede usar las siguientes fórmulas: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Para calcular q también puede sustituir la p calculada por x en La formukla de la función. Lee mas »

Dominio: (-oo.oo) Rango: (-oo, 6) El dominio de una función es el rango de números reales que la variable X puede tomar de tal manera que h (x) sea real. El rango es el conjunto de todos los valores que puede tomar h (x) cuando a x se le asigna un valor en el dominio. Aquí tenemos un polinomio que involucra la resta de un exponencial. La variable solo está realmente involucrada en el término -4 ^ x, así que trabajaremos con eso. Hay tres valores principales para verificar aquí: x <-a, x = 0, x> a, donde a es un número real. 4 ^ 0 es simplemente 1, entonces 0 está en el dom Lee mas »

El dominio para h (x) es x <= - 4 y x> = 4. El rango para h (x) es (-oo, -3). Es evidente que x ^ 2-16> 0, por lo tanto, debemos x <= - 4 o x> = 4 y ese es el dominio para h (x). Además, el valor mínimo para sqrt (x ^ 2-16) es 0 y puede llegar a oo. Por lo tanto, el rango para h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 es de un mínimo de -oo a un máximo de -3, es decir (-oo, -3). Lee mas »

Dominio: x en (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Rango: h (x) en RR o (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) o h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) o h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Dominio: Posible valor de entrada de x, si el denominador es cero, la función no está definida. Dominio: x es cualquier valor real excepto x = 0, x = -3 y x = 3. En intervalos notación: x en (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Rango: Salida posible de h (x). Cuando x = 1; h (x) = 0 Rango: Cualquier valor real de h (x):. H (x) en RR o (-oo, oo) gráfico {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Respuesta] Lee mas »

Dominio: todos los números reales. Rango: [-16, -4]. El dominio de una función cos (x) es todos los números reales. Por lo tanto, el dominio de la función K (t) = 6cos (90t) -10 es un conjunto de todos los números reales. El rango de la función cos (x) es [-1,1]. Por lo tanto, el rango de cos (90t) es el mismo [-1,1]. La multiplicación de esto por 6 transforma el rango a [-6,6]. La resta de 10 a 6cos (90t) cambia el rango hacia abajo en 10, por lo que se convierte en [-16, -4]. Lee mas »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Let sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3: no hay solución sobre los números reales. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Lee mas »

Dominio: x o en notación de intervalo (-1,1) Rango: y o en notación de intervalo (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) La entrada a la función de registro natural debe ser mayor que cero: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Por lo tanto, Dominio es: -1 <x <1 o en notación de intervalo (-1,1) A cero, el valor de esta función es ln (1) = 0 y como x-> 1 o como x-> -1 la función f (x) -> -oo es el rango es: y o en notación de intervalo (-oo, 0] gráfico {ln (1 -x ^ 2) [-9.67, 10.33, -8.2, 1.8]} Lee mas »

X> 1 (dominio), yinRR (rango) El dominio de una función es el conjunto de todos los valores x posibles para los que se define, y el rango es el conjunto de todos los valores y posibles. Para hacer esto más concreto, reescribiré esto como: y = ln (x-1) Dominio: La función lnx se define solo para todos los números positivos. Esto significa que el valor que estamos tomando el registro natural (ln) de (x-1) debe ser mayor que 0. Nuestra desigualdad es la siguiente: x-1> 0 Al sumar 1 a ambos lados, obtenemos: x> 1 como nuestro dominio. Para entender el rango, vamos a graficar la función y Lee mas »

El dominio es (3, + oo) y el rango es RR El dominio se obtiene al resolver x-3> 0 x> 3 Sea y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3 que se calcula para todos y, por lo que el rango de y es RR Lee mas »

El dominio es RR +, el rango es RR ^ + El dominio está dado por x ^ 2 +1> 0. Eso significa que todos los valores reales de x, es decir, sería RR Para rango, intercambiar x e y en y = ln (x ^ 2 + 1) y encontrar el dominio. En consecuencia, x = ln (y ^ 2 +1) y ^ 2 = e ^ x-1. El dominio de esta función es todo x> = 0 que significa todos los números reales> == 0 Por lo tanto, el rango de la función dada sería todos los números reales> = 0 Lee mas »

Dominio: todo real x; Rango: todo real l Su función es una función lineal que se puede representar gráficamente mediante una línea recta infinita. La función puede aceptar cualquier valor de x y da, como resultado, cualquier valor de l. El dominio será todo el Real x, mientras que el rango será todo el Real l. Gráficamente su función da una línea como esta: gráfica {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

El dominio de p se puede definir como {x en RR: x> 6} y el rango como {y en RR: y> 0}. Primero, podemos simplificar p como se indica de esta manera: (raíz (3) (x-6)) / (raíz () (x ^ 2-x-30)) = (raíz (3) (x-6)) / ( raíz () ((x-6) (x + 5))). Luego, para simplificar aún más, discernimos que (raíz (3) (x-6)) / (raíz () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), que, mediante la división de exponentes, deducimos p (x) = 1 / (raíz (6) ( x-6) raíz () (x + 5)). Al ver p de esta manera, sabemos que ninguna x puede hacer que p (x) = 0, y de hech Lee mas »

Dominio: (0, + oo) Rango: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) se define para sqrt (2s)! = 0 Suponiendo Q (s) en RR -> 2s> = 0 Así s> 0:. el dominio de Q (s) es (0, + oo) Considere: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 y lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. el rango de Q (s) también es (0, + oo) Podemos deducir estos resultados del gráfico de Q (s) a continuación. gráfico {1 / sqrt (2x) [-3.53, 8.96, -2.18, 4.064]} Lee mas »

Dominio: [4, + oo) Rango: (-oo, 3] Su función se define para cualquier valor de x que no haga que la expresión debajo de la raíz cuadrada sea negativa. En otras palabras, debe tener x-4> = 0 implica x> = 4 El dominio de la función será entonces [4, + oo). La expresión debajo de la raíz cuadrada tendrá un valor mínimo en x = 4, que corresponde al valor máximo de la función r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 Para cualquier el valor de x> 4, tiene x-4> 0 y r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (color (azul) (<- 3)) + 3 implica r <3 El rango de la Lee mas »

Dominio es el conjunto de x = {- 3, 3, 5, 9} El rango es el conjunto de y = {- 4, -1, 4, 6} Para los puntos, (3,4), (5,6) , (9, -1) y (-3, -4) El dominio son todos los valores de xx = {- 3, 3, 5, 9} El rango son todos los valores de Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Lee mas »

El dominio y el rango son RR pero pueden ser limitados (ver explicación) Generalmente, dado que para cada valor real t se puede calcular, el dominio es RR y el rango es el mismo. Es una función lineal y su rango y dominio son RR. Sin embargo, si se trata de un modelo de un proceso físico, el dominio y el rango podrían ser limitados. El dominio de la función como modelo de un proceso sería RR _ {+} (es decir, solo números reales positivos) porque no es posible que el tiempo retroceda. Las mismas limitaciones podrían aplicarse al rango. Esto se puede explicar de 2 maneras: 1) Si t es u Lee mas »

El dominio es x en RR, x! = 0. El rango es y en RR, y! = 0. En general, comenzamos con los números reales y luego los excluimos por varias razones (no se puede dividir por cero y se toman las raíces de los números negativos como los principales culpables). En este caso, no podemos tener el denominador cero, por lo que sabemos que x! = 0. No hay otros problemas con los valores de x, por lo que el dominio es todos los números reales, pero x! = 0. Una mejor notación es x en RR, x! = 0. Para el rango, utilizamos el hecho de que esta es una transformación de un gráfico bien conocido. Como no h Lee mas »

Dominio: (-oo, 9) uu (9, oo) Rango: (0, oo) Dominio: Dominio = valores x Cuando encontramos el dominio de una raíz, primero debemos configurarlo para cancelar> = 0, como una raíz de algo no puede ser un número negativo. Entonces, la restricción para el dominio se ve así: sqrt (x-9) cancel> = 0 simplify: x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9 Así que si escribe el dominio en notación de intervalo, se verá así: ( -oo, 9) uu (9, oo) Rango: Rango = valores y El rango de una función de raíz cuadrada es> 0 Entonces, si escribe el rango en notación de intervalo, se Lee mas »

Dominio: (-oo, -3) U (-3, oo) Rango: (-oo, 1) U (1, oo) Función racional: (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): analíticamente, se encuentran asíntotas verticales cuando se establece D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3 por lo que la asíntota vertical está en x = -3 Las asíntotas horizontales se encuentran basadas en el grado de las funciones: (ax ^ n) / (bx ^ m) Cuando n = m, y = a / b = 1 así la asíntota horizontal está en y = 1 Puede ver esto en el gráfico: gráfico {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Dominio: (-oo, oo) o todos los valores reales Rango: [19/4, oo) o "" y> = 19/4 Dado: y = x ^ 2 - x + 5 El dominio de una ecuación es generalmente (-oo , oo) o todos los reales a menos que haya un radical (raíz cuadrada) o un denominador (causa asíntotas o huecos). Ya que esta ecuación es una cuadrática (parábola), necesitarías encontrar el vértice. El valor y del vértice será el rango mínimo o el rango máximo si la ecuación es una parábola invertida (cuando el coeficiente principal es negativo). Si la ecuación está en la forma: Axe Lee mas »

Tanto el dominio como el rango son: todos los números reales excepto cero. El dominio es todos los valores x posibles que se pueden insertar y el rango es todos los valores y posibles que pueden ser salidas. f (x) = 1 / x puede tener cualquier número como entrada, excepto cero. Si conectamos cero para x, entonces estaríamos dividiendo por cero, lo que es imposible. Por lo tanto, el dominio es todos los números reales excepto cero. El rango es más fácil de ver en el gráfico: gráfico {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Como la función sube para siempre y hacia abajo para siempre verticalment Lee mas »

El dominio es D = [0, + infty [porque sqrt {x} existe si y solo si x geq 0. El rango es I = [0, + infty [también, porque toda y real en [0, + infty [se puede escribir sqrt {x} para una x en D (toma x = y ^ 2). El dominio D es la proyección de la curva en los ejes x. El rango I es la proyección de la curva en los ejes y. gráfica {x ^ 0.5 [-1, 9, -0.913, 4.297]} Lee mas »

Dominio: x en (-oo, oo) Rango: y en (-oo, -3] Sea y = un polinomio de grado n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Como x a + -oo, y a (signo (a_0)) oo, cuando n es par, e y a (signo (a_0)) (-oo), cuando n es impar. Aquí, n = 2 y el signo (a_0) es -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, dando max y = - 3. El dominio es x en (-oo, oo) y el rango es y en (-oo, max y] = (- oo, -3]. Ver gráfico. Gráfico {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} El gráfico muestra la parábola y su punto más alto, el vért Lee mas »

Dominio: {3,7, 8} Rango: {30, 40, 45,60} Para una relación de la forma color (rojo) (x) rarrcolor (azul) (y) El dominio es la colección de valores para los cuales color (rojo) (x) está definido. El rango es la colección de valores para los que se define el color (azul) (y). Dado (color (rojo) (x), color (azul) (y)) en {(color (rojo) (3), color (azul) (40)), (color (rojo) (8), color (azul ) (45)), (color (rojo) (3) color (azul) (, 30)), (color (rojo) (7), color (azul) (60))} El color (rojo) ("Dominio ") = {color (rojo) (3), color (rojo) (8), cancelar (color (rojo) (3)), color (rojo) (7)} (elimi Lee mas »

Dominio: color (verde) ({5,4,3,2}) Rango: color (verde) ({- 7,4,2}) Dado un conjunto {(x, y)} por color de definición (blanco) ( "XXX") el dominio es el conjunto de valores para xy color (blanco) ("XXX") el rango es el conjunto de valores para y Lee mas »

Dominio de f (x) = {xinR, x> = -7}, Rango = {yinR, y> = 0} Dominio de f ^ -1 (x) = {xinR}, Rango = {yinR,, y> = -7} El dominio de la función sería todo x, tal que x + 7> = 0, o x> = -7. Por lo tanto, es {xin R, x> = - 7} Para el rango, considere y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) tiene que ser> = 0, es obvio que y> = 0. El rango sería {yinR, y> = 0} La función inversa sería f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. El dominio de la función inversa es todo x real que es {xinR} Para el rango de la función inversa, resuelva y = x ^ 2-7 para x. Sería x = sqrt (y + 7). Esto muest Lee mas »