¿Cuál es el dominio y el rango de f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Responder:

Dominio y rango son ambos # mathbb {R} #.

Explicación:

El dominio se define como el conjunto de los puntos que puede dar como entrada a la función. Ahora, las operaciones "ilegales" son:

1. Dividiendo por cero
2. Dando números negativos a una raíz par
3. Dar números negativos, o cero, a un logaritmo.

En su función, no hay denominadores, raíces o logaritmos, por lo que todos los valores se pueden calcular.

En cuanto al rango, se puede observar que cada polinomio #f (x) # con grado impar (en su caso, el grado es 3), tiene las siguientes propiedades:

1. # lim_ {x to - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #

Y dado que los polinomios son funciones continuas, el rango consiste en todos los números de # - infty # a # infty #, es decir todo el conjunto real.