¿Cuál es el dominio y el rango de f (x) = sqrt (4x + 2)?

Responder:

#x en -1/2, + oo) #

Explicación:

La función es una función de raíz cuadrada

Para determinar fácilmente el dominio y el rango, primero debemos convertir la ecuación a Forma general:

# y = a * sqrt (x-b) + c #

Donde el punto #(antes de Cristo)# es el punto final de la función (esencialmente el lugar en el que comienza la gráfica).

Ahora vamos a convertir la función dada a la forma general:

# y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Ahora podemos simplificar esto tomando la raíz cuadrada de 4 afuera:

# y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Por lo tanto, de forma general, ahora podemos ver que el punto final del gráfico está presente en el punto #(-1/2,0)# Debido al hecho de que # b = -1 / 2 # y # c = 0 #.

Adicionalmente de Forma general podemos ver que tampoco #una# es negativo, ni es #X# negativo, por lo tanto no hay reflexiones sobre la #X# o # y # Los ejes están presentes. Esto implica que la función se origina en el punto. #(-1/2,0)# y continúa hasta el infinito positivo.

Como referencia, la gráfica de la función. # (y = sqrt (4x + 2)) # Esta abajo:

gráfico {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Por lo tanto, el dominio de la función se puede expresar como:

1. Dominio: #x en -1/2, + oo) #

2. Dominio: #x> = - 1/2 #

3. Dominio: # -1 / 2 <= x <+ oo #