¿Cómo factorizas 10d ^ 2 + 17d -20?

Responder:

# (5d-4) (2d + 5) #

Estamos buscando una solución de la forma:

# (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Entonces necesitamos resolver las ecuaciones simultáneas:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

Esto tiene una solución (no única; esta solución se elige ya que todos los términos son enteros):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Entonces tenemos:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Factor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Respuesta: y = (5x - 4) (2x + 5)

Utilizo el nuevo Método AC para factorizar trinomios (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Y convertido = x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p ') (x - q'). p 'y q' tienen signos opuestos.

Factor de pares de (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Esta suma es 17 = b.

Entonces p '= -8, y q' = 25.

Luego, p = (p ') / a = -8/10 = -4/5, y q' = 25/10 = 5/2.

Forma factorizada: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # Es una ecuación cuadrática en la forma. # ax ^ 2 + bx + c #, dónde # a = 10, b = 17, y c = -20 #.

Factor por agrupación, también llamado #C.A# método de factorización y factorización dividiendo el término medio.

Multiplicar #C.A#

#10*-20=-200#

Encuentra dos números que cuando se suman iguales #17#, y cuando se multiplica igual #-200#.

Los números #25# y #-8# Satisfacer los requisitos.

Reescribe la ecuación sustituyendo la suma de # 25d y -8d # para # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Agrupa los términos en dos grupos.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Factoriza el GCF para cada grupo de términos.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Factoriza el término común.

# (2d + 5) (5d-4) #