Responder:
Dominio: #x en R # o # {x: -oo <= x <= oo} #. #X# Puede asumir cualquier valor real.
Distancia: # {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Explicación:
Dominio:
#f (x) # Es una ecuación cuadrática y cualquier valor de #X# dará un valor real de #f (x) #.
La función no converge a un cierto valor, es decir: #f (x) = 0 # cuando # x-> oo #
Tu dominio es # {x: -oo <= x <= oo} #.
Distancia:
Método 1-
Utilizar completando el cuadrado método:
# x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Por lo tanto tu punto mínimo es #(3,-1)#. Es un punto mínimo porque la gráfica es una forma de "u" (coeficiente de # x ^ 2 # es positivo).
Método 2-
Diferenciar:
# (df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
Dejar# (df (x)) / (dx) = 0 #
Por lo tanto, # x = 3 # y #f (3) = - 1 #
El punto mínimo es #(3,-1)#.
Es un punto mínimo porque la gráfica es una forma de "u" (coeficiente de # x ^ 2 # es positivo).
Su rango toma valores entre # -1 y oo #
Responder:
Dominio # (- oo, + oo) #
Distancia # - 1, + oo) #
Explicación:
Es una función polinomial, su dominio es todos los números reales. En notación de intervalo esto se puede expresar como # (- oo, + oo) #
Para encontrar su rango, podemos resolver la ecuación y = # x ^ 2-6x + 8 # para x primero como sigue:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. Es obvio de esto que#>=-1#
Por lo tanto el rango es #y> = - 1 #. En notación de intervalo esto se puede expresar como# -1, + oo) #
