¿Cuál es el discriminante de x ^ 2 - 5x = 6 y qué significa eso?

Responder:

#Delta = 49 #

Explicación:

Para una ecuación cuadrática que tiene la forma general.

#color (azul) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

la discriminante se puede calcular por la fórmula

#color (azul) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Reorganiza tu cuadrática agregando #-6# a ambos lados de la ecuación

# x ^ 2 - 5x - 6 = color (rojo) (cancelar (color (negro) (6))) - color (rojo) (cancelar (color (negro) (6))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

En tu caso, tienes # a = 1 #, # b = -5 #y # c = -6 #, entonces el discriminante será igual a

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Ya que #Delta> 0 #, esta ecuación cuadrática tendrá Dos soluciones reales y discretas.. Por otra parte, porque #Delta# es un cuadrado perfecto, esas dos soluciones serán numeros racionales.

La forma general de las dos soluciones viene dada por la Fórmula cuadrática

#color (azul) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

En su caso, estas dos soluciones serán

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

así que eso

# x_1 = (5 + 7) / 2 = color (verde) (6) # y # x_2 = (5-7) / 2 = color (verde) (- 1) #

Responder:

Resolver: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Explicación:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

En este caso, (a - b + c = 0), use el acceso directo -> 2 raíces reales -> - 1 y # (- c / a = 6). #

RECORDATORIO DE SHORCUT

Cuando (a + b + c = 0) -> 2 raíces reales: 1 y #California#

Cuando (a - b + c = 0) -> 2 raíces reales: - 1 y # (- c / a) #

Recuerda este atajo. Te ahorrará mucho tiempo y esfuerzo.