¿Cuál es el dominio y el rango de g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

¿Cuál es el dominio y el rango de g (x) = x ^ 2 + 7x -18?
Anonim

Responder:

El dominio es todo #x en RR #

El rango es #yinRR = - 121/4; oo) #

Explicación:

Este es un polinomio cuadrático de segundo grado, por lo que su gráfica es una parábola.

Su forma general es. # y = ax ^ 2 + bx + c # donde en este caso a = 1 que indica que los brazos suben, b = 7, c = - 18 que indica que la gráfica tiene una intersección de y en - 18.

El dominio es todos los valores posibles de x que se permiten como entradas y, en este caso, son todos los números reales # RR #.

El rango es todos los valores posibles de salida y que están permitidos, por lo que, dado que el punto de inflexión se produce cuando la derivada es igual a cero, # => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 #

El valor de y correspondiente es entonces #g (-7/2) = - 121/4 #

De ahí el rango #yinRR = - 121/4; oo) #

He incluido la gráfica debajo para mayor claridad.

gráfica {x ^ 2 + 7x-18 -65.77, 65.9, -32.85, 32.9}