¿Cómo encuentra el dominio y el rango de la relación, y establece si la relación es o no una función (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?
Dominio: 0, 3, 5 Rango: 1, 2, 3, 4 No es una función Cuando se le asigna una serie de puntos, el dominio es igual al conjunto de todos los valores x que se le asignaron y el rango es igual al conjunto de todos los valores de y. La definición de una función es que por cada entrada no hay más de una salida. En otras palabras, si elige un valor para x, no debería obtener valores de 2 y. En este caso, la relación no es una función porque la entrada 3 proporciona una salida de 4 y una salida de 2.
Si la función f (x) tiene un dominio de -2 <= x <= 8 y un rango de -4 <= y <= 6 y la función g (x) se define mediante la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) entonces, ¿cuáles son el dominio y el rango de g?
Abajo. Utilice transformaciones de funciones básicas para encontrar el nuevo dominio y rango. 5f (x) significa que la función se estira verticalmente por un factor de cinco. Por lo tanto, el nuevo rango abarcará un intervalo que es cinco veces mayor que el original. En el caso de f (2x), se aplica un estiramiento horizontal por un factor de la mitad a la función. Por lo tanto, las extremidades del dominio se reducen a la mitad. Et voilà!
Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}