¿Cuál es el dominio y el rango de f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Responder:

Dominio: # = x! = 4 #

Distancia # = y! = 0.5 #

Explicación:

Renuncia: A mi explicación le pueden faltar algunos aspectos debido al hecho de que no soy un matemático profesional.

Puede encontrar tanto el dominio como el rango graficando la función y viendo cuando la función no es posible. Esto puede ser una prueba y error y tomar algún tiempo para hacerlo.

También puedes probar los siguientes métodos.

Dominio

El dominio sería todos los valores de #X# Para lo cual existe la función. Por lo tanto, podemos escribir para todos los valores de #X# y cuando #x! = # Un cierto número o números. La función no existirá cuando el denominador de la función sea 0. Por lo tanto, necesitamos encontrar cuándo es igual a 0 y decir que el dominio es cuando #X# no es igual al valor que encontramos:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Cuando # x = 4 #, la función no es posible, ya que se convierte en #f (x) = (2 + 7) / 0 # que no está definido, por lo tanto, no es posible.

Distancia

Para encontrar el rango, puede encontrar el dominio de la función inversa, para hacer esto, reorganice la función para obtener x por sí misma. Eso sería bastante complicado.

Podemos encontrar el rango encontrando el valor de y para el cual #X# enfoques # oo # (o un número muy grande). En este caso obtendremos

# y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Como # oo # es un número muy grande el #+7# y el #-8# No lo cambiaremos mucho, por lo tanto podemos deshacernos de ellos. Nos quedamos con:

# y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

los # oo #'s puede cancelar, y nos quedamos con

# y = 1/2 #

Por lo tanto, la función no es posible para cuando # y = 1/2 #

Una forma corta de hacer esto es deshacerse de todo excepto las constantes de las variables (los números frente a la #X#'s)

# y = x / (2x) -> 1/2 #

Espero que haya ayudado.

Responder:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Explicación:

# "y = f (x) se define para todos los valores reales de x, excepto para cualquier" #

# "que hacen que el denominador sea igual a cero" #

# "igualando el denominador a cero y resolviendo da" #

# "el valor que x no puede ser" #

# "resolver" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (rojo) "valor excluido" #

# "el dominio es" x inRR, x! = 4 #

# "para encontrar cualquier valor excluido en el rango, reorganizar" #

# "f (x) haciendo x el sujeto" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (azul) "multiplicación cruzada" #

# rArr2xy-8y = x + 7 #

# rArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# rArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "el denominador no puede ser igual a cero" #

# "resolver" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (rojo) "valor excluido" #

# "el rango es" y inRR, y! = 1/2 #

Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?

El dominio es el intervalo [-3, 2]. El rango es el intervalo [0, 6]. Exactamente como es, esta no es una función, ya que su dominio es solo el número -2.3, mientras que su rango es un intervalo. Pero asumiendo que esto es solo un error tipográfico, y el dominio real es el intervalo [-2, 3], esto es como sigue: Sea g (x) = f (-x). Como f requiere que su variable independiente tome valores solo en el intervalo [-2, 3], -x (x negativo) debe estar dentro de [-3, 2], que es el dominio de g. Dado que g obtiene su valor a través de la función f, su rango sigue siendo el mismo, independientemente de lo que

¿Cuál es el dominio y rango de 3x-2 / 5x + 1 y el dominio y rango de inverso de la función?

El dominio es todos los reales, excepto -1/5, que es el rango de la inversa. El rango es todo real, excepto 3/5, que es el dominio de lo inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) está definido y los valores reales para todas las x excepto -1/5, de modo que es el dominio de f y el rango de f ^ -1 Configuración de y = (3x -2) / (5x + 1) y resolviendo para x se obtiene 5xy + y = 3x-2, entonces 5xy-3x = -y-2, y por lo tanto (5y-3) x = -y-2, entonces, finalmente x = (- y-2) / (5y-3). Vemos que y! = 3/5. Así que el rango de f es todos los reales excepto 3/5. Este es también el dominio de f ^ -1.

Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}