¿Cuál es el dominio y el rango de h (x) = 6 - 4 ^ x?

Responder:

Dominio: # (- oo.oo) #

Distancia: # (- oo, 6) #

Explicación:

los dominio de una función es el rango de números reales que la variable X puede tomar de tal manera que #h (x) # es real. los distancia es el conjunto de todos los valores que #h (x) # puede tomar cuando #X# Se le asigna un valor en el dominio.

Aquí tenemos un polinomio que involucra la resta de un exponencial. La variable solo está realmente involucrada en el # -4 ^ x # plazo, así que vamos a trabajar con eso.

Hay tres valores principales para verificar aquí: #x <-a, x = 0, x> a #, dónde #una# es un numero real #4^0# es simplemente 1, entonces #0# Está en el dominio. Al conectar varios enteros positivos y negativos, se determina que # 4 ^ x # produce un resultado real para cualquier entero. Por lo tanto, nuestro dominio es todos los números reales, aquí representados por # - oo, oo #

¿Qué tal el rango? Bueno, primero note el rango de la segunda parte de la expresión, # 4 ^ x #. Si uno pone un gran valor positivo, obtiene una gran salida positiva; poniendo en 0 rendimientos 1; y al colocar un valor negativo 'grande' se obtiene un valor muy cercano a 0. Por lo tanto, el rango de # 4 ^ x # es # (0, oo) #. Si colocamos estos valores en nuestra ecuación inicial, aprendemos que el límite inferior es # -oo # (# 6-4 ^ x # va a # -oo # como x va a # oo #), y el límite superior es 6 (#h (x)) # va a #6# como #x -> - oo #)

Así, llegamos a las siguientes conclusiones.

Dominio: # (- oo, oo) #

Distancia: # (- oo, 6) #

Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?

El dominio es el intervalo [-3, 2]. El rango es el intervalo [0, 6]. Exactamente como es, esta no es una función, ya que su dominio es solo el número -2.3, mientras que su rango es un intervalo. Pero asumiendo que esto es solo un error tipográfico, y el dominio real es el intervalo [-2, 3], esto es como sigue: Sea g (x) = f (-x). Como f requiere que su variable independiente tome valores solo en el intervalo [-2, 3], -x (x negativo) debe estar dentro de [-3, 2], que es el dominio de g. Dado que g obtiene su valor a través de la función f, su rango sigue siendo el mismo, independientemente de lo que

¿Cuál es el dominio y rango de 3x-2 / 5x + 1 y el dominio y rango de inverso de la función?

El dominio es todos los reales, excepto -1/5, que es el rango de la inversa. El rango es todo real, excepto 3/5, que es el dominio de lo inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) está definido y los valores reales para todas las x excepto -1/5, de modo que es el dominio de f y el rango de f ^ -1 Configuración de y = (3x -2) / (5x + 1) y resolviendo para x se obtiene 5xy + y = 3x-2, entonces 5xy-3x = -y-2, y por lo tanto (5y-3) x = -y-2, entonces, finalmente x = (- y-2) / (5y-3). Vemos que y! = 3/5. Así que el rango de f es todos los reales excepto 3/5. Este es también el dominio de f ^ -1.

Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}