Responder:
Dominio: # (- oo, oo) # o todos los reales
Distancia: # 19/4, oo) # o # "" y> = 19/4 #
Explicación:
Dado: #y = x ^ 2 - x + 5 #
El dominio de una ecuación suele ser # (- oo, oo) # o todos los reales, a menos que haya un radical (raíz cuadrada) o un denominador (causa asíntotas o huecos).
Ya que esta ecuación es una cuadrática (parábola), necesitarías encontrar el vértice. El vértice # y #-valor será el rango mínimo o el rango máximo si la ecuación es una parábola invertida (cuando el coeficiente principal es negativo).
Si la ecuación está en la forma: # Axe ^ 2 + Bx + C = 0 # Puedes encontrar el vértice:
vértice: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #
Para la ecuación dada: #A = 1, B = -1, C = 5 #
# -B / (2A) = 1/2 #
# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #
# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #
#f (1/2) = 19/4 = 4.75 #
Dominio: # (- oo, oo) # o todos los reales
Distancia: # 19/4, oo) # o # "" y> = 19/4 #
gráfica {x ^ 2-x + 5 -25.66, 25.66, -12.82, 12.83}
