Bob necesita el doble de tiempo que Caitlyn para limpiar su habitación. Andrea tarda 10 minutos más que Caitlyn en limpiar su habitación. En total trabajan 90 minutos para limpiar sus habitaciones. ¿Cuánto tiempo le toma a Bob limpiar su habitación?

Responder:

Se lleva bob #"40 minutos"# para limpiar su cuarto.

Explicación:

Necesitará usar la información que se le proporcionó para escribir tres ecuaciones con tres incógnitas.

Digamos que Bob toma #segundo# minutos para limpiar su habitación, Andrea toma #una# minutos, y Caitlyn toma #do# minutos.

La primera información que se le da a usted le dice que Bob necesita dos veces más Tiempo como Caitlyn para limpiar su habitación. Esto significa que puedes escribir

#b = 2 * c #

A continuación, te dijeron que Andrea solo toma 10 minutos mas que Caitlyn, lo que significa que puedes escribir

#a = c + 10 #

Finalmente, si agrega el tiempo necesario para que los tres limpien sus habitaciones, obtendrá

#a + b + c = 90 #

Usa el valor de #segundo# a partir de la primera ecuación y el valor de #una# de la segunda ecuación para escribir

#grupo (c + 10) _ (color (azul) (= a)) + sobrebrace (2c) ^ (color (rojo) (= b)) + c = 90 #

Esto es equivalente a

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 implica c = 80/4 = color (verde) ("20 min") #

Para saber cuánto tiempo le toma a Bob limpiar su habitación, use la primera ecuación

#b = 2c = 2 * (20) = color (verde) ("40 min") #

Andrea limpiará su habitación en

#a = c + 10 = 20 + 10 = color (verde) ("30 min") #