Usted conduce su bicicleta hasta el campus a una distancia de 8 millas y regresa a casa en la misma ruta. Al ir al campus, usted conduce mayormente cuesta abajo y tiene un promedio de 5 millas por hora más rápido que en su viaje de regreso a casa. ¿Continuado en detalles?

Responder:

# x = 5/3 # O # x = 10 #

Explicación:

Sabemos que la tasa#veces#Tiempo = Distancia

Por lo tanto, Tiempo = Distancia#dividir#Tarifa

También podemos crear dos ecuaciones para resolver la tasa: una para el campus y otra para volver a casa.

PARA ENCONTRAR LAS TARIFAS MEDIAS

Dejar #X# = su tarifa promedio en el viaje de regreso.

Si definimos #X# como arriba, sabemos que # x-5 # debe ser su tarifa promedio de camino al campus (ir a casa es 5 mph más rápido)

Para crear una ecuación

Sabemos que ambos viajes fueron de 8 millas. Por lo tanto, distancia#dividir#La tasa puede ser determinada.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

En la ecuación anterior, agregué el tiempo (Distancia#dividir#Tarifa) de ambos viajes para igualar el tiempo total dado.

Para resolver la ecuación

Multiplique toda la ecuación mediante el MCM (el producto de todos los denominadores en este caso)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # O # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # O # x = 10 #