En un viaje desde Detroit a Columbus, Ohio, la Sra. Smith condujo a una velocidad promedio de 60 millas por hora. Volviendo, su velocidad promedio era de 55MPH. Si le tomó una hora más en el viaje de regreso, ¿qué tan lejos está de Detroit a Columbus?

Responder:

220 millas

Explicación:

Deja que la distancia sea x millas

De Detroit a Columbus, Ohio, tomó x / 60 hrs.

Y mientras regresaba tomaba x / 55 horas.

Ahora como por pregunta, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

La fórmula para encontrar la distancia recorrida es:

#d = s xx t #

Dónde:

#re# es la distancia recorrida, lo que estamos resolviendo.

# s # es la velocidad media recorrida:

• # 60 "mph" # en camino hacia allá
• # 55 "mph" # de regreso

# t # es el viaje en el tiempo.

Podemos escribir una ecuación para el viaje como:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Podemos escribir una ecuación para el viaje de vuelta como:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Debido a que la distancia en ambos sentidos era la misma, ahora podemos igualar el lado derecho de cada ecuación y resolver para # t #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / color (rojo) (cancelar (color (negro) ("hr"))) xx 1 / 3color (rojo) (cancelar (color (negro) ("hr")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - color (rojo) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - color (rojo) ((55t "mi") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (rojo) ("hr") / color (azul) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = color (rojo) ("hr") / color (azul) (5 " mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancelar (color (rojo) ("hr")) / color (azul) (color (negro) (cancelar (color (azul) (5))) color (negro) (cancelar (color (azul) ("mi")))) xx (color (azul) (cancelar (color (negro) (5))) tcolor (azul) (cancelar (color (negro) ("mi")))) / color (rojo) (cancelar (color (negro) ("hr"))) = color (rojo) ("hr") / color (azul) (5color (negro) (cancelar (color (azul) ("mi")))) xx (55color (azul) (cancelar (color (negro) ("mi")))) / 3 #

#t = (55color (rojo) ("hr")) / (color (azul) (5) xx 3) #

#t = (color (azul) (cancelar (color (negro) (55))) 11color (rojo) ("hr")) / (cancelar (color (azul) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Ahora, sustituto # 11/3 "hr" # para # t # En la primera ecuación y calcule la distancia recorrida:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # se convierte en:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (color (azul) (cancelar (color (negro) (60))) 20 "mi") / color (rojo) (cancelar (color (negro) ("hr"))) xx 11 / color (azul) (cancelar (color (negro) (3))) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Responder:

242 millas

Explicación:

La distancia es la velocidad x el tiempo.

El viaje de ida es la misma distancia que el viaje de regreso.

Establecer la distancia como #re# millas

Establecer el tiempo como # t # horas

Así que viaje tenemos # d = txx 60 mph "" ………….. Ecuación (1) #

Así que viaje de vuelta tenemos # d = (t + 1/3) xx55mph "" Ecuación (2) #

Equiparando #Eqn (1) "a" Eqn (2) "a" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Sustraer # 55t # de ambos lados

# 5t = 55/3 #

Divide ambos lados por 5

# t = 55/15 "horas" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "horas" …………….. Ecuación (3) #

Utilizando #Eqn (3) # substituto para # t # en #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # millas