Jim comenzó un viaje en bicicleta de 101 millas. Su cadena de bicicletas se rompió, por lo que terminó el viaje caminando. Todo el viaje duró 4 horas. Si Jim camina a una velocidad de 4 millas por hora y viaja a 38 millas por hora, ¿encuentra la cantidad de tiempo que pasó en la bicicleta?

Responder:

#2 1/2# horas

Explicación:

Con este tipo de problema, se trata de construir varias ecuaciones diferentes. Luego, utilice estos a través de la sustitución para que termine con una ecuación con una desconocida. Esto es entonces solucionable.

Dado:

Distancia total 101 millas

Velocidad del ciclo 38 millas por hora

Velocidad de marcha 4 millas por hora

Tiempo total de viaje 4 horas.

Que el tiempo caminado sea # t_w #

Dejemos que el tiempo termine # t_c #

Entonces usando velocidad x tiempo = distancia

# 4t_w + 38t_c = 101 "" …………….. Ecuación (1) #

El tiempo total es la suma de los diferentes tiempos.

#color (blanco) ("d") t_w + color (blanco) ("dd") t_c = 4 "" ……………………..Equación (2) #

Necesitamos enfocarnos en el ciclo, así que necesitamos 'deshacernos' de la broca para caminar.

Desde #Eqn (2) color (blanco) ("ddd") t_w = 4-t_c #

Substituto para # t_w # en #Eqn (1) # dando:

# 4 (4-t_c) + 38t_c = 101 #

# 16-4t_c + 38t_c = 101 #

# 16 + 34t_c = 101 #

Resta 16 de ambos lados (lo mueve de izquierda a derecha)

# 34t_c = 85 #

Divide ambos lados entre 34 (lo mueve de izquierda a derecha)

# t_c = 85/34 -> 2 1/2 # horas

Supongamos que durante una prueba de manejo de dos automóviles, un automóvil recorre 248 millas al mismo tiempo que el segundo automóvil recorre 200 millas. Si la velocidad de un automóvil es 12 millas por hora más rápida que la del segundo automóvil, ¿cómo encuentra la velocidad de ambos automóviles?

El primer automóvil viaja a una velocidad de s_1 = 62 mi / hr. El segundo automóvil viaja a una velocidad de s_2 = 50 mi / hr. Sea t la cantidad de tiempo que viajan los autos s_1 = 248 / t y s_2 = 200 / t Nos dicen: s_1 = s_2 + 12 Eso es 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

John condujo durante dos horas a una velocidad de 50 millas por hora (mph) y otras x horas a una velocidad de 55 mph. Si la velocidad promedio de todo el viaje es de 53 mph, ¿cuál de los siguientes podría usarse para encontrar x?

X = "3 horas" La idea aquí es que necesita trabajar hacia atrás desde la definición de la velocidad promedio para determinar cuánto tiempo pasó John conduciendo a 55 mph. Se puede considerar que la velocidad promedio es la relación entre la distancia total recorrida y el tiempo total necesario para recorrerla. "velocidad promedio" = "distancia total" / "tiempo total" Al mismo tiempo, la distancia se puede expresar como el producto entre la velocidad (en este caso, la velocidad) y el tiempo. Entonces, si John condujo durante 2 horas a 50 mph, cubrió

Norman comenzó a cruzar un lago de 10 millas de ancho en su barco de pesca a 12 millas por hora. Después de que su motor se apagó, tuvo que remar el resto del camino a solo 3 millas por hora. Si estuvo remando por la mitad del tiempo que duró el viaje total, ¿cuánto duró el viaje?

1 hora 20 minutos Sea t = el tiempo total del viaje: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 hr = 1 1/3 hr t = 1 hora 20 minutos