John condujo durante dos horas a una velocidad de 50 millas por hora (mph) y otras x horas a una velocidad de 55 mph. Si la velocidad promedio de todo el viaje es de 53 mph, ¿cuál de los siguientes podría usarse para encontrar x?

John condujo durante dos horas a una velocidad de 50 millas por hora (mph) y otras x horas a una velocidad de 55 mph. Si la velocidad promedio de todo el viaje es de 53 mph, ¿cuál de los siguientes podría usarse para encontrar x?
Anonim

Responder:

#x = "3 horas" #

Explicación:

La idea aquí es que necesita trabajar hacia atrás desde la definición de velocidad media para determinar cuánto tiempo pasó John conduciendo en 55 mph.

La velocidad media se puede considerar como la relación entre el distancia total viajó y el Tiempo Total Necesitaba viajarla.

# "velocidad promedio" = "distancia total" / "tiempo total" #

Al mismo tiempo, la distancia se puede expresar como el producto entre la velocidad (en este caso, la velocidad) y el tiempo.

Entonces, si John condujo por 2 horas a 50 mph, luego cubrió una distancia de

# d_1 = 50 "millas" / color (rojo) (cancelar (color (negro) ("h"))) * 2 colores (rojo) (cancelar (color (negro) ("h"))) = "100 millas "#

La segunda parte de la distancia total fue recorrida en 55 mph para x horas, para que puedas decir eso

# d_2 = 55 "millas" / color (rojo) (cancelar (color (negro) ("h"))) * x color (rojo) (cancelar (color (negro) ("h"))) = 55 * x "millas" #

La distancia total recorrida es igual a

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x "millas" #

El total hora se necesitaba

#t_ "total" = 2 + x "horas" #

Esto significa que la velocidad media es

#bar (v) = color (azul) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># la ecuación que te llevará a #X#.

Resuelve esta ecuación para #X# Llegar

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = color (verde) ("3 horas") #