¿Cómo graficas f (x) = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4)?

Responder:

Gráfico de # y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) #

gráfico {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) -40, 40, -20,20}

Explicación:

No hay secreto para graficar una función.

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Haz una tabla de valor de #f (x) # y colocar puntos.

Para ser más precisos, tome una brecha más pequeña entre dos valores de #X#

Mejor, combine con una tabla de signos y / o haga una tabla de variaciones de f (x). (dependiendo de tu nivel)

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Antes de empezar a dibujar, podemos observar algunas cosas en #f (x) #

Punto clave de #f (x) #:

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Eche un vistazo al denominador de la función racional: # x ^ 2-4 #

Recuerda, el denominador no puede ser igual a #0#

Entonces podremos dibujar la gráfica, cuando:

# x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * (x + 2)! = 0 <=> x! = 2 # & #x! = - 2 #

Nombramos las dos líneas rectas # x = 2 # y # x = -2 #, asíntotas verticales de #f (x) #, es decir, que la curva de #f (x) # Nunca cruza estas líneas.

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Raíz de #f (x) #:

#f (x) = 0 <=> x ^ 3 + 1 = 0 <=> x = -1 #

Entonces:# (- 1,0) en C_f #

Nota: # C_f # es la curva representativa de #f (x) # en la gráfica

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N.B: J'ai hésité à te répondre en français, mc comme nous sommes sur un site anglophone, je preferère rester dans la langue de Shakespeare;) Si tu as une question n'hésite pas!