A John le lleva 20 horas pintar un edificio. Sam tarda 15 horas en pintar el mismo edificio. ¿Cuánto tiempo les tomará pintar el edificio si trabajan juntos, con Sam empezando una hora más tarde que John?

Responder:

# t = 60/7 "horas exactamente" #

# t ~~ 8 "horas" 34.29 "minutos" #

Explicación:

Deje que la cantidad total de trabajo para pintar 1 edificio sea # W_b #

Deje que la tarifa de trabajo por hora sea de John. # W_j #

Deje que la tasa de trabajo por hora para Sam sea # W_s #

Conocido: John toma 20 horas por su cuenta. # => W_j = W_b / 20 #

Conocido: Sam toma 15 horas por su cuenta. # => W_s = W_b / 15 #

Deje que el tiempo en horas sea # t #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Poniendo todo esto junto comenzamos con:

# tW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

pero # W_j = W_b / 20 y W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Divide ambos lados por # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "horas" #

# t ~~ 8 "horas" 34.29 "minutos" #