Una pizza de 12 pulgadas (en diámetro) se corta en varios tamaños. ¿Cuál es el área de una pieza que se cortó con un ángulo central de 31 grados? El área del pedazo de pizza es de aproximadamente ____ pulgadas cuadradas. (Redondear a dos lugares decimales según sea necesario.)

Responder:

9.74 pulgadas cuadradas, # aproximadamente # 10 pulgadas cuadradas

Explicación:

Esta pregunta es mejor respondida si convertimos los 31 grados a radianes. Esto se debe a que si usamos radianes, podemos usar las ecuaciones para el área de un sector circular (que es casi una porción de pizza) usando la ecuación:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = área del sector

# theta #= el ángulo central en radianes

# r ^ 2 # El radio del círculo, al cuadrado.

Ahora para convertir entre grados y radianes usamos:

Radians =# (pi) / (180) veces # grados

Entonces 31 grados es igual a:

# (31pi) / (180) aprox. 0.541 … rad #

Ahora simplemente tenemos que insertarlo en la ecuación, como si el diámetro fuera de 12 pulgadas, entonces el radio debe ser de 6 pulgadas.

Por lo tanto:

# A = (1/2) veces (0.541) veces (6) ^ 2 #

# A = 9.74 aprox. 10 #

Por lo tanto, la porción de pizza es de 9.74 pulgadas cuadradas a dos lugares decimales, o 10 pulgadas cuadradas si la redondeas al número entero más cercano.