El triángulo ABC tiene los vértices A (3,1), B (5,7) y C (1, y). ¿Encuentra todos y para que el ángulo C sea un ángulo recto?

Responder:

Los dos valores posibles de # y # son #3# y #5#.

Explicación:

Para este problema, debemos considerar que AC sea perpendicular a BC.

Como las líneas son perpendiculares, por la fórmula de pendiente tenemos:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 y 5 #

Esperemos que esto ayude!

Las longitudes de los lados del triángulo ABC son 3 cm, 4 cm y 6 cm. ¿Cómo determinas el perímetro menos posible de un triángulo similar al triángulo ABC que tiene un lado de 12 cm de longitud?

26 cm queremos un triángulo con lados más cortos (perímetro más pequeño) y tenemos 2 triángulos similares, ya que los triángulos son similares, los lados correspondientes estarían en proporción. Para obtener un triángulo de perímetro más corto, tenemos que usar el lado más largo del triángulo ABC y colocar el lado de 6 cm correspondiente al lado de 12 cm. Deje el triángulo ABC ~ triángulo DEF lado 6 cm correspondiente al lado 12 cm. por lo tanto, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Así que el perímetro de ABC es la mitad del

Probar la siguiente afirmación. Deje que ABC sea un triángulo rectángulo, el ángulo recto en el punto C. ¿La altitud dibujada de C a la hipotenusa divide el triángulo en dos triángulos rectos que son similares entre sí y al triángulo original?

Vea abajo. De acuerdo con la Pregunta, DeltaABC es un triángulo rectángulo con / _C = 90 ^ @, y CD es la altitud a la hipotenusa AB. Prueba: Supongamos que / _ABC = x ^ @. Entonces, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ahora, CD perpendicular AB. Entonces, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. En DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ De manera similar, angleACD = x ^ @. Ahora, en DeltaBCD y DeltaACD, ángulo CBD = ángulo ACD y ángulo BDC = ánguloADC. Entonces, según los criterios de similitud de AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Del mismo modo, po

Un triángulo tiene vértices A, B y C.El vértice A tiene un ángulo de pi / 2, el vértice B tiene un ángulo de (pi) / 3 y el área del triángulo es 9. ¿Cuál es el área del incircle del triángulo?

Área del círculo inscrito = 4.37405 "" unidades cuadradas Resuelve para los lados del triángulo usando el Área dada = 9 y los ángulos A = pi / 2 y B = pi / 3. Use las siguientes fórmulas para Área: Área = 1/2 * a * b * sin C Área = 1/2 * b * c * sin A Área = 1/2 * a * c * sin B para que tengamos 9 = 1 / 2 * a * b * sen (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sen (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sen (pi / 3) Solución simultánea usando estas ecuaciones result a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resuelve la mitad del perímetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 U