Un triángulo tiene vértices A, B y C.El vértice A tiene un ángulo de pi / 2, el vértice B tiene un ángulo de (pi) / 3 y el área del triángulo es 9. ¿Cuál es el área del incircle del triángulo?

Responder:

Área del círculo inscrito#=4.37405' '#unidades cuadradas

Explicación:

Resuelve para los lados del triángulo usando el área dada#=9#

y angulos # A = pi / 2 # y # B = pi / 3 #.

Usa las siguientes fórmulas para el Área:

Zona# = 1/2 * a * b * sin C #

Zona# = 1/2 * b * c * sin A #

Zona# = 1/2 * a * c * sin B #

para que tengamos

# 9 = 1/2 * a * b * sen (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sen (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

La solución simultánea utilizando estas ecuaciones resulta a

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

resolver la mitad del perímetro # s #

# s = (a + b + c) /2=7.62738#

Usando estos lados a, b, c y s del triángulo, resuelve el radio del círculo incribado

# r = sqrt (((s-a) (s-b) (s-c)) / s) #

# r = 1.17996 #

Ahora, calcula el área del círculo inscrito

Zona# = pir ^ 2 #

Zona# = pi (1.17996) ^ 2 #

Zona#=4.37405' '#unidades cuadradas

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.

El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 3 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 9. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Área máxima posible del triángulo B = 108 Área mínima posible del triángulo B = 15.1875 Delta s A y B son similares. Para obtener el área máxima de Delta B, el lado 9 de Delta B debe corresponder al lado 3 de Delta A. Los lados están en la relación 9: 3 Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Área máxima del triángulo B = (12 * 81) / 9 = 108 De manera similar, para obtener el área mínima, el lado 8 de Delta A se corresponderá con el lado 9 de Delta B. Los lados están en la relación 9: 8 y

El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 3 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 15. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

El área máxima posible del triángulo B es de 300 unidades cuadradas. El área mínima posible del triángulo B es de 36.99 unidades cuadradas. La zona del triángulo A es a_A = 12 Ángulo incluido entre los lados x = 8 y z = 3 es (x * z * sin Y) / 2 = a_A o (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. pecado Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Por lo tanto, el ángulo incluido entre los lados x = 8 y z = 3 es 90 ^ 0 Lado y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Para máximo área en el triángulo B El lado z_1 = 15 corresponde al lado más bajo z = 3 Luego, x_1 = 15/3 * 8 = 40 y y_1 = 15/3

Un triángulo es a la vez isósceles y agudo. Si un ángulo del triángulo mide 36 grados, ¿cuál es la medida del ángulo (s) más grande del triángulo? ¿Cuál es la medida del ángulo (s) más pequeño del triángulo?

La respuesta a esta pregunta es fácil, pero requiere algunos conocimientos generales matemáticos y sentido común. Triángulo isósceles: un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. Un triángulo isósceles también tiene dos ángeles iguales. Triángulo agudo: un triángulo cuyos todos los ángeles son mayores que 0 ^ @ y menores que 90 ^ @, es decir, todos los ángeles son agudos se llama triángulo agudo. El triángulo dado tiene un ángulo de 36 ^ @ y es a la vez isósceles y agudo. Implica que este triá