¿Cuáles son dos enteros impares consecutivos de modo que su producto es 31 más de 7 veces su suma?

Responder:

Encontré:

# 15 y 17 #

o

# -3 y -1 #

Explicación:

Llame a sus enteros impares:

# 2n + 1 #

y

# 2n + 3 #

Usando sus condiciones tenemos:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

utilizando la fórmula cuadrática:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

asi que:

# n_1 = 7 #

# n_2 = -2 #

Nuestros números pueden ser:

si usamos # n_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

y

# 2n + 3 = 17 #

si usamos # n_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

y

# 2n + 3 = -1 #