El producto de dos enteros impares consecutivos es 29 menos que 8 veces su suma. Encuentra los dos enteros. ¿Responde en forma de puntos emparejados con el menor de los dos enteros primero?

Responder:

# (13, 15) o (1, 3) #

Explicación:

Dejar #X# y # x + 2 # ser los números consecutivos impares, entonces

Según la pregunta, tenemos

# (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 #

#:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 #

#:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0 #

#:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0 #

#:. (x - 13) (x - 1) = 0 #

#:. x = 13 o 1 #

Ahora, CASO I: #x = 13 #

#:. x + 2 = 13 + 2 = 15 #

#:.# Los números son (13, 15).

CASO II: #x = 1 #

#:. x + 2 = 1+ 2 = 3 #

#:.# Los números son (1, 3).

Por lo tanto, como aquí se están formando dos casos; el par de números puede ser ambos (13, 15) o (1, 3).

El producto de dos enteros pares consecutivos es 24. Encuentra los dos enteros. Responda en forma de puntos emparejados con el menor de los dos enteros primero. ¿Responder?

Los dos enteros pares consecutivos: (4,6) o (-6, -4) Sea, color (rojo) (n y n-2 son los dos enteros pares consecutivos, donde color (rojo) (n enZZ Producto de n y n-2 es 24, es decir n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Ahora, [(-6) + 4 = -2 y (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 o n + 4 = 0 ... a [n inZZ] => color (rojo) (n = 6 o n = -4 (i) color (rojo) (n = 6) => color (rojo) (n-2) = 6-2 = color (rojo) (4) Entonces, los dos enteros pares consecutivos: (4,6) (ii)) color (rojo) (n = -4) => color (rojo) (n-2) = -4-2 = color (rojo) (- 6) Entonces, los dos enteros

El producto de dos enteros impares consecutivos es 1 menos que cuatro veces su suma. ¿Cuáles son los dos enteros?

Intenté esto: llame a los dos enteros impares consecutivos: 2n + 1 y 2n + 3 tenemos: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Usemos la fórmula cuadrática para obtener n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+ 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Por lo tanto, nuestros números pueden ser: 2n_1 + 1 = 7 y 2n_1 + 3 = 9 o: 2n_2 + 1 = -1 y 2n_2 + 3 = 1

La suma de los tres números es 4. Si el primero se duplica y el tercero se triplica, entonces la suma es dos menos que el segundo. Cuatro más que el primero agregado al tercero son dos más que el segundo. ¿Encuentra los números?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea las tres ecuaciones: Sea 1st = x, 2nd = y y 3rd = z. Ecualizador 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimine la variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Resuelve para x eliminando la variable z multiplicando EQ. 1 + EQ. 3 por -2 y añadiendo a EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Resuelve para z poniendo x en el ecualizador. 2 y EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 -