Dos enteros impares consecutivos tienen una suma de 48, ¿cuáles son los dos enteros impares?

Responder:

23 y 25 juntos suman 48.

Explicación:

Puedes pensar en dos enteros impares consecutivos como valor #X# y # x + 2 #. #X# es el menor de los dos, y # x + 2 # Es 2 más que eso (1 más de lo que sería par). Ahora podemos usar eso en una ecuación de álgebra:

# (x) + (x + 2) = 48 #

Consolidar lado izquierdo:

# 2x + 2 = 48 #

Resta 2 de ambos lados:

# 2x = 46 #

Divide ambos lados por 2:

#x = 23 #

Ahora, sabiendo que el número más pequeño era #X# y #x = 23 #, podemos enchufar #23# dentro # x + 2 # y obten #25#.

Otra forma de resolver esto requiere un poco de intuición. Si dividimos #48# por #2# obtenemos #24#, que es par Pero si restamos #1# de ello, y añadir #1# También, podemos obtener los dos números impares que están al lado.

Dos enteros impares consecutivos tienen una suma de 128, ¿cuáles son los enteros?

63 "y" 65 Mi estrategia para resolver este tipo de problemas es dividir 128 en dos y tomar el entero impar directamente arriba y debajo del resultado. Hacer esto para 128 produce esto: 128/2 = 64 64-1 = 63 64 + 1 = 65 63 + 65 = 128 Como 63 y 65 son dos enteros impares consecutivos que suman 128, esto satisface el problema.

Dos enteros impares consecutivos tienen una suma de 152, ¿cuáles son los enteros?

Si los enteros impares son consecutivos, llame a uno 'n' y al otro 'n + 2'. Resolviendo la ecuación se obtienen n = 75 y n + 2 = 77. Si llamamos al primero de los dos enteros 'n', entonces el número impar inmediatamente después de él ('consecutivo') es 'n + 2'. (porque hay un número par en el medio) Nos damos cuenta de que los números estarán alrededor de 75, ya que cuando se suman, arrojan algo alrededor de 150. Este tipo de estimación es útil para pensar si la respuesta que encontramos tiene sentido . Sabemos: n + (n + 2) = 152 2n + 2 =

Conociendo la fórmula de la suma de los N enteros a) ¿cuál es la suma de los primeros N enteros cuadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma de los primeros N enteros consecutivos del cubo Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenemos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = suma_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolviendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni pero sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 así que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n