¿Qué son los límites en el infinito? + Ejemplo

¿Qué son los límites en el infinito? + Ejemplo
Anonim

Responder:

Vea la explicación a continuación.

Explicación:

Un límite "en el infinito" de una función es: un número que #f (x) # (o # y #) se acerca a #X# Aumenta sin límite.

Un límite en el infinito es un límite a medida que la variable independiente aumenta sin límite.

La definición es:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # si y solo si: para cualquier # épsilon # eso es positivo, hay un numero #metro# tal que: si #x> M #, entonces #abs (f (x) -L) <epsilon #.

Por ejemplo como #X# aumenta sin límite, # 1 / x # se acerca más y más a #0#.

Ejemplo 2: como #X# aumenta sin límite, # 7 / x # se acerca a #0#

Como # xrarroo # (como #X# aumenta sin límite), # (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

¿Por qué?

#grupo ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("para" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #

Como #X# aumenta sin límite, los valores de # 2 / x # y # 1 / x # ir #0#, entonces la expresión de arriba va a #3/5#.

Un límite "en menos infinito" de función #F#, es un numero que #f (x) # enfoques como #X# Disminuye sin límite.

Nota sobre "sin límite"

Los números #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# están aumentando, pero nunca irán más allá #1#. La lista es encerrado

En "límites al infinito" estamos interesados en lo que sucede con #f (x) # como #X# Aumentar, pero no con un límite en aumento.