La masa total de 10 centavos es 27.5 g, que se compone de centavos nuevos y antiguos. Los centavos antiguos tienen una masa de 3 gy los nuevos centavos tienen una masa de 2,5 g. ¿Cuántos centavos viejos y nuevos hay? No puedo entender la ecuación. Mostrar trabajo?

Responder:

Tienes #5# nuevos centavos y #5# viejos centavos.

Explicación:

Comienza con lo que sabes.

Sabes que tienes un total de 10 centavos, digamos #X# viejos y # y # nuevos. Esta será tu primera ecuación.

#x + y = 10 #

Ahora enfócate en la masa total de los centavos, que se da para ser 27.5 g. No sabe cuántos centavos nuevos y antiguos tiene, pero sí sabe cuál es la masa de un centavo antiguo individual y de un centavo nuevo individual.

Más específicamente, usted sabe que cada centavo nuevo tiene una masa de 2.5 g y cada centavo viejo tiene una masa de 3 g. Esto significa que puedes escribir

# 3 * x + 2.5 * y = 27.5 #

Ahora tienes dos ecuaciones con dos incógnitas, #X# y # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} #

Usa la primera ecuación para encontrar escritura. #X# como una función de # y #

#x + y = 10 implica x = 10 - y #

Ahora toma esta expresión en la segunda ecuación y resuelve para # y #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27.5 #

# 0.5y = 2.5 implica y = 2.5 / 0.5 = color (verde) (5) #

Esto significa que #X# es igual a

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = color (verde) (5) #

Por lo tanto, usted tiene #5# viejos centavos y #5# nuevos centavos.