¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por los puntos (3,3) y (-2, 17)?

Responder:

# y = -2.8x + 11.4 #

Explicación:

Para dos puntos cualesquiera en una línea recta (como lo da una ecuación lineal)

la relación de la diferencia entre la # y # valores de coordenadas divididos por la diferencia entre la #X# valores de coordenadas (llamados cuesta abajo) es siempre el mismo.

Para el punto general # (x, y) # y puntos específicos #(3,3)# y #(-2,17)#

esto significa que:

La pendiente # = (Deltay) / (Deltax) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Evaluando la última expresión tenemos que

La pendiente #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

y por lo tanto ambos

# {: ((y-3) / (x-3) = - 2.8, color (blanco) ("XX") y color (blanco) ("XX") (y-17) / (x - (- 2)) = - 2.8):} #

Podríamos usar cualquiera de estos para desarrollar nuestra ecuación; El primero me parece más fácil (pero siéntase libre de probar esto con la segunda versión para ver si obtiene el mismo resultado).

Si # (y-3) / (x-3) = - 2.8 #

entonces (asumiendo #x! = 3 #De lo contrario, la expresión no tiene sentido.

después de multiplicar ambos lados por # (x-3) #

#color (blanco) ("XX") y-3 = -2.8x + 8.4 #

y por lo tanto (después de añadir #3# a ambos lados)

#color (blanco) ("XX") y = -2.8x + 11.4 #