¿Cuál es la forma de vértice de y = (3x - 4) (2x - 1)?

Responder:

# y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Explicación:

En forma de vértice, una es el factor de estiramiento, h es la coordenada x del vértice y k es la coordenada y del vértice.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Entonces, debemos encontrar el vértice.

La propiedad del producto cero dice que, si # a * b = 0 #, entonces # a = 0 # o # b = 0 #o # a, b = 0 #.

Aplica el propiedad del producto cero Para encontrar las raíces de la ecuación.

#color (rojo) ((3x-4) = 0) #

#color (rojo) (3x = 4) #

#color (rojo) (x_1 = 4/3) #

#color (azul) ((2x-1) = 0) #

#color (azul) (2x = 1) #

#color (azul) (x_2 = 1/2) #

Luego, encuentra el punto medio de las raíces para encontrar el valor x del vértice. Dónde # M = "punto medio" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Podemos ingresar este valor para x en la ecuación para resolver para y.

# y = (3x-4) (2x-1) #

# y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# y = -25 / 24 #

#:. k = -25 / 24 #

Ingrese estos valores respectivamente en una ecuación de forma de vértice.

# y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Resuelva para un valor ingresando un valor conocido a lo largo de la parábola, para este ejemplo, usaremos una raíz.

# 0 = a (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# a = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #