Un objeto con una masa de 2 kg, una temperatura de 315 ° C y un calor específico de 12 (KJ) / (kg * K) se coloca en un recipiente con 37 L de agua a 0 ° C. ¿Se evapora el agua? Si no, ¿cuánto cambia la temperatura del agua?

Responder:

El agua no se evapora. La temperatura final del agua es:

# T = 42 ^ oC #

Así que el cambio de temperatura:

# ΔT = 42 ^ oC #

Explicación:

El calor total, si ambos permanecen en la misma fase, es:

#Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 #

Calor inicial (antes de mezclar)

Dónde # Q_1 # es el calor del agua y # Q_2 # El calor del objeto. Por lo tanto:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T_1 + m_2 * c_ (p_2) * T_2 #

Ahora tenemos que estar de acuerdo en que:

• La capacidad calorífica del agua es:

#c_ (p_1) = 1 (kcal) / (kg * K) = 4,18 (kJ) / (kg * K) #

• La densidad del agua es:

# ρ = 1 (kg) / (lit) => 1lit = 1kg -> # Así que kg y litros son iguales en agua.

Entonces tenemos:

# Q_1 + Q_2 = #

# = 37 kg * 4,18 (kJ) / (kg * K) * (0 + 273) K + 2 kg * 12 (kJ) / (kg * K) * (315 + 273) K #

# Q_1 + Q_2 = 56334,18kJ #

Calor final (después de mezclar)

• La temperatura final tanto del agua como del objeto es común.

# T_1 '= T_2' = T #

• Además, el calor total es igual.

# Q_1 '+ Q_2' = Q_1 + Q + 2 #

Por lo tanto:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T + m_2 * c_ (p_2) * T #

Usa la ecuación para encontrar la temperatura final:

# Q_1 + Q_2 = T * (m_1 * c_ (p_1) + m_2 * c_ (p_2)) #

# T = (Q_1 + Q_2) / (m_1 * c_ (p_1) + m_2 * c_ (p_2)) #

# T = (56334,18) / (37 * 4,18 + 2 * 12) (kJ) / (kg * (kJ) / (kg * K) #

# T = 315 ^ oK #

# T = 315-273 = 42 ^ oC #

Siempre que la presión sea atmosférica, el agua no se evaporó, ya que su punto de ebullición es # 100 ^ oC #. La temperatura final es:

# T = 42 ^ oC #

Así que el cambio de temperatura:

# ΔT = | T_2-T_1 | = | 42-0 | = 42 ^ oC #