Responder:
La forma del vértice sería
Explicación:
La ecuación para la forma de vértice está dada por:
Así, sustituyendo el vértice.
Así que la forma del vértice sería
Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?
En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4
Julie lanza un dado rojo justo una vez y un dado azul justo una vez. ¿Cómo calcula la probabilidad de que Julie obtenga un seis tanto en el dado rojo como en el azul? En segundo lugar, ¿calcular la probabilidad de que Julie obtenga al menos un seis?
P ("Dos seises") = 1/36 P ("Al menos uno seis") = 11/36 La probabilidad de obtener un seis cuando tiras un dado es 1/6. La regla de multiplicación para los eventos independientes A y B es P (AnnB) = P (A) * P (B) Para el primer caso, el evento A obtiene un seis en el dado rojo y el evento B obtiene un seis en el dado azul . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Para el segundo caso, primero queremos considerar la probabilidad de no obtener seises. La probabilidad de que un solo dado no lance un seis es obviamente 5/6, por lo que se usa la regla de multiplicación: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Sabemos que
Una bola con una masa de 5 kg que se mueve a 9 m / s golpea una bola inmóvil con una masa de 8 kg. Si la primera bola deja de moverse, ¿a qué velocidad se mueve la segunda bola?
La velocidad de la segunda bola después de la colisión es = 5.625ms ^ -1 Tenemos conservación del momento m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 La masa de la primera bola es m_1 = 5kg La velocidad de la primera bola antes de la colisión es u_1 = 9ms ^ -1 La masa de la segunda bola es m_2 = 8kg La velocidad de la segunda bola antes de la colisión es u_2 = 0ms ^ -1 La velocidad de la primera bola después de la colisión es v_1 = 0ms ^ -1 Por lo tanto, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 La velocidad de la segunda bola después de la colisión es v_2 = 5.62