Supongamos que f varía inversamente con g y g varía inversamente con h, ¿cuál es la relación entre f y h?

Responder:

# f "varía directamente con" h. #

Explicación:

Dado que, #f prop 1 / g rArr f = m / g, "donde," m ne0, "una constante" #

Similar, #g prop 1 / h rArr g = n / h, "donde," n ne0, "una constante" #

# f = m / g rArr g = m / f, # y sub.ing en el # 2 ^ (nd) # eqn., obtenemos, # m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, # una const.

#:. p prop h, #

#:. f "varía directamente con" h. #

Supongamos que a varía conjuntamente con b y c, e inversamente con d y a = 400 cuando b = 16, c = 5, y d = 2. ¿Cuál es la ecuación que modela la relación?

Ad = 10bc Si a varía inversamente con d y conjuntamente con b y c, entonces el color (blanco) ("XXX") ad = k * bc para alguna constante k Sustituyendo el color (blanco) ("XXX") a = 400 color (blanco ) ("XXX") d = 2 color (blanco) ("XXX") b = 16 y color (blanco) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Supongamos que y varía conjuntamente con w y x e inversamente con z e y = 360 cuando w = 8, x = 25 y z = 5. ¿Cómo se escribe la ecuación que modela la relación? Luego encuentra y cuando w = 4, x = 4 y z = 3?

Y = 48 bajo las condiciones dadas (consulte a continuación el modelo) Si el color (rojo) y varía conjuntamente con el color (azul) w y el color (verde) x e inversamente con el color (magenta) z, entonces el color (blanco) ("XXX ") (color (rojo) y * color (magenta) z) / (color (azul) w * color (verde) x) = color (marrón) k para un color constante (marrón) k Color GIven (blanco) (" XXX ") color (rojo) (y = 360) color (blanco) (" XXX ") color (azul) (w = 8) color (blanco) (" XXX ") color (verde) (x = 25) color ( blanco) ("XXX") color (magenta) (z = 5) color

Supongamos que y varía conjuntamente con w y x e inversamente con z e y = 400 cuando w = 10, x = 25 y z = 5. ¿Cómo escribes la ecuación que modela la relación?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Como y varía conjuntamente con w y x, esto significa yprop (wxx x) ....... (A) y varía inversamente con z y esto significa ypropz ... ....... (B) Combinando (A) y B), tenemos yprop (wxx x) / z o y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Como cuando w = 10, x = 25 y z = 5, y = 400 Poniéndolos en (C), obtenemos 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Por lo tanto, k = 400/5 = 80 y nuestra ecuación modelo es y = 8xx ((wxx x) / z) #