Supongamos que y varía conjuntamente con w y x e inversamente con z e y = 400 cuando w = 10, x = 25 y z = 5. ¿Cómo escribes la ecuación que modela la relación?

Responder:

# y = 8xx ((wxx x) / z) #

Explicación:

Como # y # varía conjuntamente con # w # y #X#, esto significa

#yprop (wxx x) # …….(UNA)

# y # varía inversamente con # z # y esto significa

# ypropz # ………..(SEGUNDO)

Combinando (A) y B), tenemos

#yprop (wxx x) / z # o # y = kxx ((wxx x) / z) # …..(DO)

Como cuando # w = 10 #, # x = 25 # y # z = 5 #, # y = 400 #

Poniendo estos en (C), obtenemos # 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k #

Por lo tanto, # k = 400/5 = 80 y nuestra ecuación modelo es

# y = 8xx ((wxx x) / z) #

Supongamos que a varía conjuntamente con b y c, e inversamente con d y a = 400 cuando b = 16, c = 5, y d = 2. ¿Cuál es la ecuación que modela la relación?

Ad = 10bc Si a varía inversamente con d y conjuntamente con b y c, entonces el color (blanco) ("XXX") ad = k * bc para alguna constante k Sustituyendo el color (blanco) ("XXX") a = 400 color (blanco ) ("XXX") d = 2 color (blanco) ("XXX") b = 16 y color (blanco) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Supongamos que y varía conjuntamente con w y x e inversamente con z e y = 360 cuando w = 8, x = 25 y z = 5. ¿Cómo se escribe la ecuación que modela la relación? Luego encuentra y cuando w = 4, x = 4 y z = 3?

Y = 48 bajo las condiciones dadas (consulte a continuación el modelo) Si el color (rojo) y varía conjuntamente con el color (azul) w y el color (verde) x e inversamente con el color (magenta) z, entonces el color (blanco) ("XXX ") (color (rojo) y * color (magenta) z) / (color (azul) w * color (verde) x) = color (marrón) k para un color constante (marrón) k Color GIven (blanco) (" XXX ") color (rojo) (y = 360) color (blanco) (" XXX ") color (azul) (w = 8) color (blanco) (" XXX ") color (verde) (x = 25) color ( blanco) ("XXX") color (magenta) (z = 5) color

'L varía conjuntamente como a y raíz cuadrada de b, y L = 72 cuando a = 8 y b = 9. ¿Encuentra L cuando a = 1/2 y b = 36? Y varía conjuntamente como el cubo de x y la raíz cuadrada de w, y Y = 128 cuando x = 2 yw = 16. ¿Encuentra Y cuando x = 1/2 yw = 64?

L = 9 "y" y = 4> "la declaración inicial es" Lpropasqrtb "para convertir a una ecuación multiplicando por k la constante" "de variación" rArrL = kasqrtb "para encontrar k use las condiciones dadas" L = 72 "cuando "a = 8" y "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" la ecuación es "color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) ( 2/2) color (negro) (L = 3asqrtb) color (blanco) (2/2) |))) cuando "a = 1/2" y "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 color (azul) "---------