Responder:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Explicación:
Para encontrar la derivada de #g (x) #, debes diferenciar cada término en la suma
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #
Es más fácil ver la Regla de Poder en el segundo término reescribiéndola como
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #
#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #
#g '(x) = 1 - 4x ^ -2 #
Finalmente, puedes reescribir este nuevo segundo término como una fracción:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Responder:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Explicación:
Lo que podría ser desalentador es el # 4 / x #. Afortunadamente, podemos reescribir esto como # 4x ^ -1 #. Ahora, tenemos lo siguiente:
# d / dx (x + 4x ^ -1) #
Podemos usar la Regla de Poder aquí. El exponente sale por delante, y la potencia disminuye en uno. Ahora tenemos
#g '(x) = 1-4x ^ -2 #, que puede reescribirse como
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
¡Espero que esto ayude!
