¿Cuáles son los extremos de f (x) = (x - 4) (x - 5) en [4,5]?

Responder:

El extremo de la función es (4.5, -0.25)

Explicación:

#f (x) = (x-4) (x-5) # se puede reescribir a #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Si derivas la función, terminarás con esto:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Si no sabe cómo derivar funciones como estas, verifique la descripción más abajo.

Quieres saber donde #f '(x) = 0 #, porque ahí es donde el gradiente = 0.

Poner #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

Luego ponga este valor de x en la función original.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Curso de crach sobre cómo derivar estos tipos de funciones:

Multiplica el exponente con el número base y disminuye el exponente en 1.

Ejemplo:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #