¿Cuál es la función de la línea que pasa por los puntos (-8.3, -5.2) y (6.4, 9.5)?

¿Cuál es la función de la línea que pasa por los puntos (-8.3, -5.2) y (6.4, 9.5)?
Anonim

Responder:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Solución provista con muchos detalles que lo llevan a través de 1 paso a la vez.

Explicación:

Punto de ajuste 1 como # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) #

Punto de ajuste 1 como # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Considere la forma de ecuación de línea recta estándar de # y = mx + c # dónde #metro# es el gradiente

Gradiente (pendiente) es el cambio hacia arriba o hacia abajo para el cambio a lo largo de la lectura de izquierda a derecha. Así que estamos viajando desde # P_1 "a" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine el gradiente (pendiente)") #

Cambio arriba o abajo:

cambiar en #y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 #

Cambio a lo largo de

cambiar en # x-> x_2-x_1 = 6.4 - (- 8.3) = 14.7 #

Asi que # ("cambiar arriba o abajo") / ("cambiar adentro") -> color (rojo) (m = 14.7 / 14.7 = 1) #

asi que #color (verde) (y = color (rojo) (m) x + c "" -> "" y = color (rojo) (1) x + c) #

Es una mala práctica mostrar el 1 así que escribimos:

# y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine el valor de la constante c") #

Escogiendo cualquier punto. elegí # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Así que por sustitución:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

Sustraer #6.4# de ambos lados

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + c #

# c = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Poniéndolo todo junto") #

Entonces nuestra ecuación se convierte en:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Responder:

Mostrando tu truco

Explicación:

Vamos a hacer más fácil la determinación del gradiente:

No me gustan los decimales así que vamos a deshacernos de ellos.

Multiplica todo por 10.

Cambiar la escala no debería cambiar la pendiente.

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

entonces el gradiente # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #como en la otra solución