¿Cómo simplificas ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Responder:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Explicación:

Vamos a simplificar: # A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Primero, usa estas propiedades:

#->##color (rojo) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (rojo) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * color (rojo) (3 ^ 1) r ^ 5color (rojo) (r ^ 4)) / (s ^ 4color (rojo) (s ^ 3))) ^ 4 #

Segundo, simplificar #UNA# con ese:

#color (azul) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- - 49 * 3 * color (azul) (r ^ 9)) / (color (azul) (s ^ 7))) ^ 4 #

Finalmente, aplicar el poder. #4# a la fracción dentro del paréntesis, con:

#color (verde) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * color (verde) (r ^ 36)) / (color (verde) (s ^ 28)) #

# #

# #

Por lo tanto:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #