¿Cuál es el gradiente y la intersección con y de la línea 12x-5y = 15?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Esta ecuación está en la forma lineal estándar. La forma estándar de una ecuación lineal es: #color (rojo) (A) x + color (azul) (B) y = color (verde) (C) #

Donde, si es posible, #color (rojo) (A) #, #color (azul) (B) #y #color (verde) (C) #son enteros, y A no es negativo, y A, B y C no tienen factores comunes distintos de 1

#color (rojo) (12) x + color (azul) (- 5) y = color (verde) (15) #

La pendiente o gradiente para una ecuación en forma lineal estándar es:

#m = (-color (rojo) (A)) / color (azul) (B) #

Sustituir los coeficientes de la ecuación en el problema da:

#m = (-color (rojo) (12)) / color (azul) (- 5) = 12/5 #

los # y #-intercept se puede encontrar sustituyendo #0# para #X# y calculando # y #:

#color (rojo) (12) x + color (azul) (- 5) y = color (verde) (15) # se convierte en:

# (color (rojo) (12) * 0) + color (azul) (- 5) y = color (verde) (15) #

# 0 + color (azul) (- 5) y = color (verde) (15) #

#color (azul) (- 5) y = color (verde) (15) #

# (color (azul) (- 5) y) / - 5 = color (verde) (15) / (- 5) #

# (cancelar (color (azul) (- 5)) y) / color (azul) (cancelar (color (negro) (- 5))) = -3 #

#y = -3 #

los # y #-intercepción es #-3# o #(0, -3)#

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

La gráfica de la línea l en el plano xy pasa por los puntos (2,5) y (4,11). La gráfica de la línea m tiene una pendiente de -2 y una intersección x de 2. Si el punto (x, y) es el punto de intersección de las líneas l y m, ¿cuál es el valor de y?

Y = 2 Paso 1: Determine la ecuación de la línea l Tenemos por la fórmula de pendiente m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ahora por punto de forma pendiente la ecuación es y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Paso 2: Determine la ecuación de la línea m El intercepto x siempre tiene y = 0. Por lo tanto, el punto dado es (2, 0). Con la pendiente, tenemos la siguiente ecuación. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Paso 3: Escribe y resuelve un sistema de ecuaciones Queremos encontrar la solución del sistema {(y = 3x - 1), (y =

¿Cuál es la ecuación de una línea perpendicular a la línea 2x + y = 8 y con la misma intersección en y que la línea 4y = x + 3?

2x-4y + 3 = 0. Línea de llamada L_1: 2x + y = 8, L_2: 4y = x + 3, y reqd. línea L. La pendiente m de L_1, escrita como: y = -2x + 8, es m = -2. Por lo tanto, la pendiente m 'de L, siendo L perp. a L_1, es m '= - 1 / m = 1/2. La intersección con Y c de L_2, escrita como: y = 1 / 4x + 3/4, es c = 3/4. Al usar m '& c para L, obtenemos L: y = m'x + c, es decir, y = 1 / 2x + 3/4. Escribiendo L en std. forma, L: 2x-4y + 3 = 0.