¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (41,89) y (1,2)?

Responder:

Usa la fórmula de dos coordenadas y reorganiza en la forma # y = mx + c #

Explicación:

La fórmula de las dos coordenadas

La forma general de la fórmula de dos coordenadas es:

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

cuando tienes dos coordenadas, # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) #.

Aplicado a tu ejemplo

Los valores en tu ejemplo son: # x_1 = 41 #, # x_2 = 1 #, # y_1 = 89 # y # y_2 = 2 #

Sustituyendo estos en la fórmula obtenemos:

# (y-89) / (2-89) = (x-41) / (1-41) #

Si evaluamos los denominadores obtenemos:

# (y-89) / - 87 = (x-41) / - 40 #

Luego podemos multiplicar ambos lados por -87 para deshacernos de una fracción:

# y-89 = (-87x + 3567) / - 40 #

Luego podemos multiplicar ambos lados por -40 para deshacernos de la otra fracción:

# -40y + 3560 = -87x + 3567 #

A continuación podemos sacar 3560 de ambos lados para conseguir # -40y # por sí mismo:

# -40y = -87x + 7 #

Luego podemos multiplicar por -1 para voltear las señales:

# 40y = 87x-7 #

Finalmente dividimos por 40 para obtener # y # por su cuenta y nuestra respuesta en la forma # y = mx + c #:

#y = 87 / 40x-7/40 #