¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (34,5) y (4, -31)?

Responder:

#y = (6x-179) / 5 #.

Explicación:

Configuraremos las coordenadas como:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Ahora hacemos la resta de la #X#s y el # y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Ahora dividimos la diferencia en # y # sobre eso en #X#.

#36/30 = 6/5#.

Asi que #metro# (gradiente) #= 6/5#.

Ecuación de una línea recta:

#y = mx + c #. Entonces, encontremos #do#. Sustituimos valores de cualquiera de las coordenadas y de #metro#:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Asi que, #y = (6x-179) / 5 #.

Responder:

#color (azul) (y = 6 / 5x-35.8) #

Explicación:

La ecuación de forma estándar es:

#color (azul) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Donde m es la pendiente (gradiente) y c es el punto donde la gráfica cruza el eje y en este contexto.

El gradiente es la cantidad de arriba (o abajo) de y para la cantidad de a lo largo del eje x. #color (azul) ("Siempre se considera de izquierda a derecha.") #

Asi que #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Como #(34,5)# aparece en la lista primero, se supone que este es el punto más a la izquierda de los dos.

# m = (-36) / (- 30) # dividir negativo en negativo da positivo

#color (azul) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Sustituye (2) en (1) dando:

#color (azul) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Ahora todo lo que necesitamos hacer es sustituir los valores conocidos por x e y para obtener eso por c

Dejar # (x, y) -> (34,5) #

Entonces # y = 6 / 5x + c "" # se convierte en:

#color (marrón) (5 = (6/5 veces 34) + c) # #color (blanco) (xxx) #corchetes utilizados para agrupar solamente

Sustraer #color (verde) ((6/5 veces 34)) # desde ambos lados dando

#color (marrón) (5) -color (verde) ((6/5 veces 34)) color (blanco) (xx) = color (blanco) (xx) color (marrón) ((6/5 veces 34)) -color (verde) ((6/5 veces 34)) color (marrón) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5veces 34) #

#color (azul) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

Sustituye (4) en (3) dando:

#color (azul) (y = 6 / 5x-35.8) #