¿Cuál es la ecuación de la línea de puntos (-12,0), (4,4)?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Primero, necesitamos determinar la pendiente de la línea. La fórmula para encontrar la pendiente de una recta es:

#m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) #

Dónde # (color (azul) (x_1), color (azul) (y_1)) # y # (color (rojo) (x_2), color (rojo) (y_2)) # Son dos puntos en la línea.

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#m = (color (rojo) (4) - color (azul) (0)) / (color (rojo) (4) - color (azul) (- 12)) = (color (rojo) (4) - color (azul) (0)) / (color (rojo) (4) + color (azul) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Ahora, podemos usar la fórmula punto-pendiente para escribir y la ecuación para la línea. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal es: # (y - color (azul) (y_1)) = color (rojo) (m) (x - color (azul) (x_1)) #

Dónde # (color (azul) (x_1), color (azul) (y_1)) # es un punto en la linea y #color (rojo) (m) # es la pendiente.

Sustituyendo la pendiente calculamos y los valores del primer punto del problema dan:

# (y - color (azul) (0)) = color (rojo) (1/4) (x - color (azul) (- 12)) #

#y = color (rojo) (1/4) (x + color (azul) (12)) #

Podemos modificar este resultado para poner la ecuación en forma de pendiente-intersección. La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #

Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.

#y = color (rojo) (1/4) (x + color (azul) (12)) #

#y = (color (rojo) (1/4) xx x) + (color (rojo) (1/4) xx color (azul) (12)) #

#y = color (rojo) (1/4) x + color (azul) (12) / (color (rojo) (4) #

#y = color (rojo) (1/4) x + color (azul) (3) #