Responder:
Los numeros son
Explicación:
Que los 2 números sean
Los números serán:
Comprobar:
El producto de dos números es 1.360. La diferencia de los dos números es 6. ¿Cuáles son los dos números?
40 y 34 O -34 y -40 Dado que: 1) El producto de dos números es 1,360. 2) La diferencia de los dos números es 6. Si los 2 números son x, y y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / y y 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Sustituyendo el valor de x en 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 o y = -40 Tomando y = 34, y encontrando el valor de x de la ecuación (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Entonces, x = 40 y y = 34 o Si toma y = -40, luego 2)
¿Cuáles son dos números cuya suma es 55 y cuyo producto es 684?
Los números son 19 y 36. Sea un número x, entonces otro número es 55-x y, por lo tanto, el producto de números es x (55-x) yx (55-x) = 684 o 55x-x ^ 2 = 684 o x ^ 2-55x + 684 = 0 o x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 o x (x-19) -36 (x-19) = 0 o (x-19) (x-36) = 0 Por lo tanto x = 19 "o" 36
¿Cuáles son dos números positivos cuya suma del primer número al cuadrado y el segundo número es 54 y el producto es un máximo?
3sqrt (2) y 36 Sean los números w y x. x ^ 2 + w = 54 Queremos encontrar P = wx Podemos reorganizar la ecuación original para que sea w = 54 - x ^ 2. Sustituyendo obtenemos P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Ahora tome la derivada con respecto a x. P '= 54 - 3x ^ 2 Sea P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Pero dado que los números deben ser positivos, solo podemos aceptar x = 3sqrt (2 ). Ahora verificamos que esto es de hecho un máximo. En x = 3, el derivado es positivo. En x = 5, el derivado es negativo. Por lo tanto, x = 3sqrt (2) y 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 da