¿Cómo factorizas f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Responder:

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Explicación:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

tomar # x ^ 2 # como factor común:

#color (rojo) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

Ahora, dentro de los paréntesis, podemos factorizarlos por la diferencia entre la fórmula de dos cuadrados: #color (azul) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

Ahora diferencia entre la fórmula de dos cuadrados.

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (azul) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = color (rojo) (x ^ 2) * color (azul) ((x-3) (x + 3)) #

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #