Responder:
Es un cuadrado perfecto. Explicación a continuación.
Explicación:
Los cuadrados perfectos son de la forma. # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. En los polinomios de x, el término a es siempre x.# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # Es el trinomio dado. Note que el primer término y la constante son ambos cuadrados perfectos: # x ^ 2 # es el cuadrado de x y 16 es el cuadrado de 4.
Entonces encontramos que los primeros y últimos términos corresponden a nuestra expansión. Ahora debemos comprobar si a mediano plazo, # 8x # es de la forma # 2cx #.
El término medio es el doble de los tiempos constantes x, por lo que es # 2xx4xxx = 8x #.
De acuerdo, descubrimos que el trinomio es de la forma. # (x + c) ^ 2 #, dónde #x = x y c = 4 #.
Vamos a reescribirlo como # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Ahora podemos decir que es un cuadrado perfecto, como es el cuadrado de # (x + 4) #.
