Encuentra todos los puntos críticos para esta función?

Responder:

#(0,-2)# es un punto de silla

#(-5,3)# es un mínimo local

Explicación:

Se nos da #g (x, y) = 3x ^ 2 + 6xy + 2y ^ 3 + 12x-24y #

Primero, necesitamos encontrar los puntos donde # (delg) / (delx) # y # (delg) / (dely) # ambos son iguales a 0.

# (delg) / (delx) = 6x + 6y + 12 #

# (delg) / (dely) = 6x + 6y ^ 2-24 #

# 6 (x + y + 2) = 0 #

# 6 (x + y ^ 2-4) = 0 #

# x + y + 2 = 0 #

# x = -y-2 #

# -y-2 + y ^ 2-4 = 0 #

# y ^ 2-y-6 = 0 #

# (y-3) (y + 2) = 0 #

# y = 3 o -2 #

# x = -3-2 = -5 #

# x = 2-2 = 0 #

Los puntos críticos ocurren en #(0,-2)# y #(-5,3)#

Ahora para clasificar:

El determinante de #f (x, y) # es dado por #D (x, y) = (del ^ 2g) / (delx ^ 2) (del ^ 2g) / (dely ^ 2) - ((del ^ 2g) / (delxy)) ^ 2 #

# (del ^ 2g) / (delx ^ 2) = del / (delx) ((delg) / (delx)) = del / (delx) (6x + 6y + 12) = 6 #

# (del ^ 2g) / (dely ^ 2) = del / (dely) ((delg) / (dely)) = del / (dely) (6x + 6y ^ 2-24) = 12y #

# (del ^ 2g) / (delxy) = del / (delx) ((delg) / (dely)) = del / (delx) (6x + 6y ^ 2-24) = 6 #

# (del ^ 2g) / (delyx) = del / (dely) ((delg) / (delx)) = del / (dely) (6x + 6y + 12) = 6 #

#D (x, y) = 6 (12y) -36 #

#D (0, -2) = 72 (-2) -36 = -180 #

#D (-5,3) = 72 (3) -36 = 180 #

Ya que #D (0, -2) <0 #, #(0,-2)# Es un punto de silla.

Y desde #D (-5,3)> 0 y (del ^ 2g) / (delx ^ 2)> 0 #, #(-5,3)# Es un mínimo local. (# (del ^ 2g) / (delx ^ 2) = 6 # así que no necesitamos hacer ningún cálculo).

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?

El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo

Escriba la fórmula estructural (condensada) para todos los haloalcanos primarios, secundarios y terciarios con la fórmula de C4H9Br y todos los ácidos carboxílicos y ésteres con la fórmula molecular C4H8O2 y también todos los alcoholes secundarios con la fórmula molecular C5H120.

Vea las fórmulas estructurales condensadas a continuación. > Hay cuatro haloalcanos isoméricos con la fórmula molecular "C" _4 "H" _9 "Br". Los bromuros primarios son 1-bromobutano, "CH" _3 "CH" _2 "CH" _2 "CH" _2 "Br", y 1-bromo-2-metilpropano, ("CH" _3) _2 "CHCH" _2 "Br ". El bromuro secundario es 2-bromobutano, "CH" _3 "CH" _2 "CHBrCH" _3. El bromuro terciario es 2-bromo-2-metilpropano, ("CH" _3) _3 "CBr". Los dos ácidos carboxíli